В равностороннем треугольнике АВС высота CH равна 5 корень из 3.Найдите стороны этого треугольника?

+ 0 -

Kostrigin2014

22 окт. 2013 г., 17:45:54 (10 лет назад)

т.к треугольник ABC -равносторонний, то все его углоы будут равны 60 градусам

Угол между стороной AC и высотой AH равен 30 градусов (угол HCA=180-(90+60)=30)

тогда AH=1/2 AC (катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы)

пусть сторона AC=х

тогда по теореме Пифагора

(1/2х)^2=х^2-(5 корней из 3)^2

1/4х^2=x^2-75

x^2-4x^2=-75

-3x^2=-75

x^2=25

x=5

Треугольник равносторонний значит все его стороны равны 5