Одна із сторін трикутника дорівнює 60 см,а прилеглі до неї кути-a,B.Знайдіть сторони,якщо:а=60,b=75(за теоремой синусов и косинусов)

5-9 класс

Btr3101 10 июля 2013 г., 18:04:15 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

красавицп

10 июля 2013 г., 18:35:51 (10 лет назад)

Сумма угол треугольника равна 180 градусов, отсюда угол при вершине:
180-60-75=45 градусов.
Из вершины А и С проведём перпендикулярно к стороне АВ и ВС. Имеем прямоугольные треугольники АКВ и СНВ.
1) C прямоугольного треугольника CHA:
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$\cos B= \frac{CH}{AC} \\ CH=AC\cdot\cos 60а=60\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =30 \sqrt{3}$
2) С прямоугольного треугольника СНВ:
Косинус угла - это отношение прилежащего катета гипотнузе:
Выразим прилежащий катет ВС
$BC= \frac{CH}{\cos45а} =30 \sqrt{6}$
3) С прямоугольного треугольника АКС.
$\sin C= \frac{AK}{AC} \\ AK=AC\cdot \sin 75а=60\cdot \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{6} }{4} =15 \sqrt{2} + 15\sqrt{6}$
4) C прямоугольного треугольника
$AB= \frac{AK}{\sin 45а} =30+30 \sqrt{3}$

Ответ: 30+30√3 и 30√6.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Dj2013Dj / 06 июля 2013 г., 21:47:45

Сторони трикутника дорівнюють 6 см,18 см і 20 см.В якому відношенні ділить сторону бісектриса проведена з вершини найбільшого кута?

5-9 класс геометрия ответов 1

Nano4ka / 06 июля 2013 г., 14:56:07

Впрямоугольнике стороны равны 3 см и 8 см. найдите строну АВ равновеликому ему прямоугольника АВСД, если сторона АВ на 2 см больше стороны АД.

5-9 класс геометрия ответов 1

VLAD32078 / 30 июня 2013 г., 6:29:54

подскажите пожалуйста верны ли утверждения. 1) длина окружности радиуса R равна пR. 2) длина окружности радиуса R равна 2пR. 3)

если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эта прямая и окружность пересекаются.

4) если вписанный угол равен 60 градусов, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности равен 120 градусов.

5) если вписанный угол равен 60 градусов, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности равен 30 градусов.

6) отношение площадей подобных фигур равна квадрату коэфициенту подобия.

7) отношение площадей подобных фигур равна коэфициенту подобия.

заранее спасибо ;))))

5-9 класс геометрия ответов 1

валера1435 / 30 июня 2013 г., 0:30:49

S двух подобных треуг. равны 50дм2 и 32дм2, сумма перим. равна 117дм. Найти перим. каждого треуг.

5-9 класс геометрия ответов 1

ігор1606 / 28 июня 2013 г., 2:01:39

Найдите площадь треугольника МРК, если угол М =30 градусам и при этом МР =8 см, МК =15 см.

5-9 класс геометрия ответов 2

Читайте также

080805ba / 30 дек. 2014 г., 7:44:45

Одна із сторін паралелограма дорівнює 10см,менша діагональ 14см,гострий кут 60градусів.знайдіть периметр цього паралелограма

5-9 класс геометрия ответов 2

Lisak1 / 13 февр. 2015 г., 8:49:24

Площа рівнобедреного трикутника дорівнюе 192 см квадратних а радіус вписаного кола 6см Знайдіть сторони трикутника якщо його основа на 4см більша за бічну

сторону

5-9 класс геометрия ответов 1

яНеЗнаюКакНазваться / 04 мая 2013 г., 23:02:29

а)Різниця між катетами прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а гіпотенуза - 25 см. Обчисліть периметр трикутника.

б)Периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см, а катети відносяться,як 3:4. Знайдіть гіпотенузу.

5-9 класс геометрия ответов 1

Alexandr10T / 16 апр. 2014 г., 10:50:01

а) Сторони трикутника дорівнюють 32, 12 і 28 см. Обчисліть кут між найбільшою і найменшою сторонами трикутника.

б) Сума двох сторін трикутника дорівнює 65 см. Бісектриса кута між цими сторонами ділить протилежну сторону на відрізки 15 і 24 см.Знайдіть ці сторони трикутника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Katyashinkaren / 29 дек. 2013 г., 10:51:19

а) Катети прямокутного трикутника відносяться, як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 15 см. Обчисліть периметр трикутника.

б) Різниця між гіпотенузою і катетом прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а другий катет - 15 см. Обчисліть периметр трикутника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Одна із сторін трикутника дорівнює 60 см,а прилеглі до неї кути-a,B.Знайдіть сторони,якщо:а=60,b=75(за теоремой синусов и косинусов)", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.