Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 663 вопросов и 6 445 978 ответов!

Знайдіть об`єм правильної чотирикутної піраміди, сторона осови якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником.

10-11 класс

Bijuan 18 июня 2014 г., 4:01:32 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Nastasika
18 июня 2014 г., 5:05:50 (9 лет назад)

Нехай ABCDS - правильная чотрикутна призма

В основі правильної чотиркутної піраміди лежить квадрат.

Діагональ квадрата дорівнює = сторона квадрата*корінь(2)

Діагональ квадрата АС=6*корінь(2) см

 

Вершина правильної чотирикутної піраміди проектується в центр квадрата(точку перетину діагоналей)

АО=АС\2=6*корінь(2)=3*корінь(2) см

 

Діагональний переріз є рівностоннім трикутником, тому

AS=CS=AC=6*корінь(2) см

 

За теоремою Піфагора висота піраміди OS=корінь(AS^2-OS^2)

OS=корінь((6*корінь(2))^2-(3*корінь(2))^2)=корінь(54)=3*корінь(6) см

 

Площа основи (квадрата) дорівнює Sосн=AB^2=6^2=36 cм^2

 

Обэм піраміди дорівнює V=1\3*Sосн *OS

V=1\3*36*3*корінь(6)=36*корінь(6) см^3

Відповідь: 36*корінь(6) см^3

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

1. Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює а , а її діагональний переріз – рівносторонній трикутник. Знайдіть об’єм піраміди. 2. Висота

правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема – 15 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди. 3. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота піраміди - см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. 4. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см, а бічна грань нахилена до площини основи під кутом 300. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 5. Основа піраміди – трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть площу перерізу, який проходить паралельно площині основи і ділить висоту піраміди у відношенні 1:2. Рахуючи від вершини піраміди. Знайдіть об‘єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником

1. Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, якщо ребро її основи дорівнює 6 см, а апофема 5 см.

А) 30 см2 Б) 15 см2 В) 45 см2 Г) 60 см2
2. Знайдіть об’єм прямої призми з бічним ребром 5 см, якщо в її основі лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 3 см і 4 см
А) 12 см3 Б) 20 см3 В) 30 см3 Г) 60 см3
3. Ребро куба зменшують удвічі. Визначте, як зміниться об’єм куба
А) зменшиться у 2 рази Б) зменшиться в 4 рази
В) зменшиться в 6 разів Г) зменшиться у 8 разів
4. Радіус основи циліндра дорівнює 3, а його висота – 4. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра
А) 12 Б) 24 В) 36 Г) 48
5. Радіус основи конуса дорівнює 10. Знайдіть об’єм, якщо висота конуса дорівнює 15
А) 100 Б) 150 В) 500 Г) 1500
6. Радіус кулі дорівнює 3. Знайдіть об’єм кулі
А) 9 Б) 27 В) 36 Г) 108

Завдання 7-9 подайте з поясненням
7**. В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 4 см і гострим кутом 300. Знайдіть об’єм призми, якщо її висота дорівнює 5 см.
8**. Осьовим перерізом конуса є трикутник, сторони якого дорівнюють 5 см, 5 см і 8 см. Обчислити об’єм конуса.
9**. Об’єм циліндра становить 8 см3, а його висота дорівнює см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.

6.знайти об'єм куба описаного навколо кулі площа поверхні якої дорівнює 16п см^2 2. обчисліть об'єм піраміди висота якої дорівнює 10см якщо основою

піраміди є прямокутник зі сторонами 4 см і 9 см 4.знайти об'єм тіла утвореного внаслідок обертанря прямокутника зі сторонами 3см і 4 см навколо його меншої сторони 5.знайти об'єм правильної чотирикутної призми в якій діагональ бічної грані дорівнює d і утворює кут а з площиною основи призми



Вы находитесь на странице вопроса "Знайдіть об`єм правильної чотирикутної піраміди, сторона осови якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.