Докажите,что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника,противолежащей основанию,параллельна основанию
5-9 класс
|
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Рассмотрим треугольник АВС.
Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.
ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.
Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.
Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ
и секущей АВ
Углы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ
и секущей ВС
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.
Другие вопросы из категории
стороны.найдите площадь 2)в трапеции основания равны 6см и 10см а высота равна полусумме длин оснований.Найдите площадь трапеции 3) Диагонали ромба относятся как2:3 а их сумма равна 25см.Найдите площадь ромба4)В параллелограмме высоты равны 10см и 5см площадь равна 60см2.Найдите площадь параллелограмма5)Площадь трапеции равна 320см2 а высота трапеции равна 8см. Найдите основание трапеции если длина одного из оснований составляет 60% длины другого
Читайте также
ВНУТРЕННЕГО ПРИ ТОЙ ЖЕ ВЕРШИНЕ.СКОЛЬКИМ ГРАДУСАМ РАВНЫ ВНЕШНИЕ УГЛЫ ПРИ
ОСНОВАНИИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
вен угол АВNчему равен угол АВN
2.В треугольнике АВС угол А равен 300, угол С равен 1200. Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине С лежит на прямой, параллельной прямой АВ.