Задача№1
5-9 класс
|
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см.Найдите гипотенузу треугольника.
Задача№2
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусов,АС+АВ=18 см.Найдите АС и АВ
Задача№3
Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника АВС проведён перпенжикуляр DM к прямой АС.Найдите АМ,если АВ=12 см
1. Зная сумму углов треугольника, находим угол В:
<B=180-<C-<A=180-90-60=30°
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит
АС=АВ/2
По условию АС+АВ=26,4. Подставим сюда значение АС и запишем:
АВ/2+АВ=26,4
3АВ/2=26,4
3АВ=52,8
АВ=17,6 см
2. Зная внешний угол, находим внутренний угол А треугольника АВС:
<A=180-120=60°
<B=180-<C-<A=180-90-60=30°
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит
АС=АВ/2
По условию АС+АВ=18. Подставив сюда значение АС, запишем:
АВ/2+АВ=18
3АВ/2=18
3АВ=36
АВ=12 см
Как было указано выше, АС=АВ/2, значит АС=12/2=6 см
3. Поскольку треугольник равносторонний, все углы в нем по 60°. Рассмотрим прямоугольный треугольник DMC. Здесь DC=BC/2=12/2=6 см
cos C=CM/DC, отсюда
СМ=cos C*DC=cos 60 * 6=1/2 * 6 = 3 см
АМ=АС-СМ=12-3=9 см
Другие вопросы из категории
Читайте также
висоту трикутника.
ЗАДАЧА 2 Сторони паралелограма дорівнюють 8√2см і 2 см та утворюють кут 45®. Знайдіть меншу діагональ і площу паралелограма.
градусов..напишите с решением пожалуйста....вторая задача большее основание равнобедренной трапеции равно 10,5 дм ,ее боковая сторона 4 дм,а угол между ними 60 градусов ,найдите длину меньшего основания трапеции ..напишите пожалуйстаа с решением ..люди пожалуйста..буду очень благодарна
равна 16 градусов. Найдите углы ромба. Задача №3 - Высота, опущенная из вершины тупого углы ромба на его сторону, делит её на две разные части. Вычислите углы ромба. P.S. Те, кто может мне помочь решить эти задачи, прошу обратиться в агент : [email protected] Или расписать задачи тут, и обязательно с "Дано, Решение, Найти, Ответ". НЕ ЗАБУДЬТЕ написать номер задачи ( 1, 2, 3 ).
Точка О - центр окружности, <МОК =105°, дуга РК = дуге МК. Найдите градусную меру угла MOP."
Решение.
Угол МОК является _____ углом окружности, а дуга МК меньше полуокружности, поэтому дуга МК = <_____= <_____. По условию задачи дуга РК = дуге МК, и, значит, градусная мера дуги = _____.
Дуга МКР = дуге МК + ____ = ____ , т.е. <МКР больше полуокружности, поэтому дуга МКР = _____ - <МОР, поэтому <МОР = ____ - Дуг.МКР = _____ - ______ = ______ .
ответ: <МОР = ____.
Во второй задаче нужно найти B-? и BC-?