помогите контрольную по геометрии решить очень надо...
5-9 класс
|
1.Сторона АВ треугольника АВС равна 16см, угол А равен 30 градусов,угол В равен 105 градусов: а) Вычислите длину стороны ВС,б)Найдите меньшую сторону треугольника АВС.
2.Угол М при основании МТ трапеции МКРТ равен 45 градусов, МК=6 корень из 2 см, МТ=10см,КР=4см, Вычислите:а)длину меньшей диагонали трапеции,б)сумму длин диагоналей трапеции.
Угол С = 180-(105+30) =45, По теореме синусов имеем: АВ/sin45 = BC/sin30
16 : корень из 2/2 = ВС : 1/2, ВС = 8: на корень из 2 :2 = 16: корень из 2.
В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона, наименьший угол А , сторона ,противолежащая ему наименьшая = в данном треугольнике это сторона ВС = 16:корень из 2.
2. Опустим из вершины К высоту КЕ, в образовавшемся треугольнике углы К и М равны по 45 градусов, значит МЕ=КЕ , МЕ/МК = sin45, МЕ = МК*sin45= (6корней из 2 * на корень из 2 делённый на 2) = 6 см, значит высота трапеции КЕ = 6 см, тогда ЕТ = 10-6=4 см, В четырёхугольнике КРТЕ угол Е =90 гр, КР параллельна ЕТ, значит КРТЕ - прямоугольник, т.е. угол Т прямой, Меньшая диагональ КТ в еугольнике КЕТ является гипотенузой, найдём её , зная катеты КЕ=6см, ЕТ = 4см КТ = корню квадратному из(6*6+4*4) = 2 корня из 13 см,
Диагональ МР^2 = МТ^2+PT^2 = 10^2+ 6^2 =136. MP = корню из 136= 2 корня из 34, Сумма диагоналей КТ + МТ = 2 корня из 13 + 2 корня из 34
Другие вопросы из категории
доползти до капли. Ответ обоснуйте .
Читайте также
Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 150°. Чему равны эти углы?
1) Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220 градусов. Найдите меньший угол трапеции
2)Сторона ромба равна 5, а диагональ 6. Найдите площадь ромба