Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

В прямоугольнике ABCD биссектриса угол А пересекает сторону BC в точке E.Отрезок BE больше EС в 3 раза.Найти стороны прямоугольника,если периметр ABCD

5-9 класс

равен 42 см.(Просьба,распишитесь по теорему)Заранее спасибо!

Sasha863 08 июня 2014 г., 13:52:10 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Varvarazieva02
08 июня 2014 г., 16:01:46 (9 лет назад)

Пусть BE это х. тогда BC и AD. это 4х
а AB и CD это 3х
Итого 3х+4х+3х+4х=42 см
14х=42
х=3
Соответственно стороны 9 см и 12 см

Треугольник ABE прямоугольный и равнобедренный отсюда сторона AB=BE

+ 0 -
Maybealena
08 июня 2014 г., 18:59:11 (9 лет назад)

т.к АЕ-биссектрисса и АВСД - прямоугольник, то угол ВАЕ=45 (90/2). Получившийся треугольник АВС - прямоугольный (угол В=90 гр). Тогда угол ВЕА=180-90-45=45 гр. Т.к. углы ВЕА и ВАЕ =45 гр, то треугольник АВЕ равнобедренный. Пусть ЕС будет х, тогда ВЕ будет 3х (в 3 раза длиннее). Тогда ВС=3х+х=4х и АД=4х, т.к АВСД - прямоугольник.
Треугольник АВЕ - равнобедренный (как доказали выше), тогда АВ=ВЕ=3х.
Но АВ также равно СД (АВСД прямоугольник).
Получаем: 3х+4х+4х+3х=42 см
14х=42 
х=3см Следовательно: АД=ВС=4*3=12 см
АВ=СД=3*3=9 см

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Помогите пожалуйста с самостоятельной с подробным решением. 1.Меньшая сторона прямоугольника ABCD равна 12 см. О- точка пересечения

диагоналей. угол АОВ= 60. Определите длину АС.

2.В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК и СК. Найдите длину СК, если ВК= 8 см, а периметр прямоугольника равен 48 см.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а основание- 96. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольнике ABCD биссектриса угла D пересекает сторону в точке M , докажите что треугольник ADM - равнобедренный. Найдите поимер прямоугольника,

если сторона AB оказалось разбита на отрезки 3см, 5см, сколько оешений имеет задача?



Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольнике ABCD биссектриса угол А пересекает сторону BC в точке E.Отрезок BE больше EС в 3 раза.Найти стороны прямоугольника,если периметр ABCD", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.