помогите пожалуйста решить задачу....докажите,что про повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагонали на угол 90градусов квадрат отображается
5-9 класс
|
на себя.( можно с пояснениями пожулуйста)
Пусть АВСD - данный квадрат(AB=BC=CD=AD), О - точка пересечения диагоналей АС и BD
Так как диагонали квадрата равны, и точкой пересечения делятся пополам, то
АО=ВО=СО=DO
Диагонали квадрата пересекаются по пряммым углом (т.е. под углом 90 градусов), а это означает, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагонали т.О (влево)
т.А - перейдет в т.D
т.D - перейдет в т.C
т.C - перейдет в т.B
т.B - перейдет в т.A
(треугольник AOB- перейдет в треугольник AOD,
треугольник AOD- перейдет в треугольник COD,
треугольник COD- перейдет в треугольник BOC,
треугольник BOC- перейдет в треугольник AOB)
а значит квадрат ABCD - перейдет в квадрат ABCD - аналогично при повороте на 90 градусов (вправо)
Доказано
Другие вопросы из категории
найдите площадь.
заранее спасибо
Читайте также
так,что AO=AF.Докажите,что угол BOC равен углу CFB.
2 ЗАДАЧА:
докажите что четырёхугольник ABCD является прямоугольником,и найдите его площадь если:A(4,1)B(3,5)C(-1,4)D(0,0)
Отрезок BD - высота треугольника ABC , BE - медиана этого треугольника. Докажите, что BD меньше BE
Биссектриса угла В треугольника АВС пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что треугольник АDC равнобедренный.
Четырех угольник АВСД вписан в окружности. Угол АВД=75, угол САД=35. Найдите угол АВС. Рисунок на фото))помогите пожалуйста