сервис вопросов и ответовСрочно! Помогите решить задачи номер 93;94;95) Пожалуйста!)
5-9 класс|
|
Прикрепленные изображения
Sabina9911
26 апр. 2014 г., 12:15:47 (10 лет назад)
Nastyshamalakhova
26 апр. 2014 г., 14:39:05 (10 лет назад)
Задача 93.
Пусть прямоугольный равнобедренный тр-к будет АВС с прямым углом А и катетами АВ = АС = 6. Уг.В = уг.С = 45 гр.
Впишем квадрат АЕРН со стороной х, причем точка Р находится на гипотенузе ВС.
Прямоугольный тр-к РНС: РН = х, а СН = 6-х. Но тр-к РНС также равнобедренный, поэтому РН = СН .
6-х = х
2х = 6
х = 3
Ответ: сторона квадрата х = 3см.
Задача 94.
Пусть прямоугольный равнобедренный тр-к будет АВС с прямым углом В и катетами АВ = ВС = 6. Уг.А = уг.С = 45 гр.
Стороны вписанного прямоугольника ДЕНР: ДР = ЕН = 5х и ДЕ = РН = 2х, причем сторона ДР = 5х лежит на гипотенузе АС, точка Е на катете АВ, точка Н на катете ВС.
Тр-к АЕД -прямоугольный равнобедренный тр-к, при этом АД = ЕД = 2х.
Аналогично: тр-к СНР -прямоугольный равнобедренный тр-к, при этом РС = РН = 2х.
Гипотенуза Ас = АД + ДР + РС = 2х + 5х + 2х = 9х
9х = 45
х = 5
2х = 10
5х = 25
Ответ: стороны прямоугольника равны 25см и 10 см.
Задача 95.
Сумма односторонних углов параллелограмма равна 180 гр.
Сумма их половинок равна 90 гр. 0,5А + 0,5В = 90 гр.
Пусть биссектрисы ВЛ и АК пересекаются в точке О.
В тр-ке АОВ имеем уг. АВО + уг.ВАО = 0,5В + 0,5А = 90 гр.
Следовательно уг.АОВ = 90 гр.
В тр-ке ВОК имеем уг. ВКО = уг. ОАЛ = 0,5 уг.А как накрест лежащие при параллельных ВК и АЛ и секущей АК. Аналогично в тр-ке АОЛ уг. АЛО = уг. КВО = 0,5 уг.В. И поскольку уг. КВО + уг.ВКО = 0,5В + 0,5А = 90 гр и уг. ОАЛ + уг. АЛО = 0,5А + 0,5В = 90 гр, тогда и уг. ВОК = уг. АОЛ = 90 гр.
Тр-к АВО = тр-ку КОВ (по общей стороне ВО и прилежащим к ней углам). Отсюда следует, что АО = ОК.
Тр-к АВО = тр-ку ЛОА (по общей стороне АО и прилежащим к ней углам). Отсюда следует, что ВО = ОЛ.
Получается, что диагонали четырехугольника АВКЛ точкой пересечения О делятся пополам: ВО = ОЛ и О = ОК и перпендикулярны друг другу (уг.АОВ = уг.ВОК = 90гр.
Известно, что диагонали ромба (как параллелограмма) делятся точкой пересечения пополам и они перпендикулярны.
Следовательно, четырехугольник АВКЛ - ромб. Что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Дано:
Треуг. ABC, C=90 ГРАДУСОВ
AC=5 КОРЕНЬ ИЗ 3
BC=5
НАЙТИ:
УГОЛ A И УГОЛ B
Читайте также
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ СРОЧНООО
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ СРОЧНООО ПЛИИИИИЗ из города
в посёлок отстоящий на расстояние 240 км выехал автобус со скоростью
60км/ч а через 30 минут навстречу ему из посёлка выехал мотоцыклист со
скоростью 40км/ч. Через некоторое время они ещё не встретевшись
находились на росстояние 20км друг от друга . сколько был в пути
мотоцыклист
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!ЗАДАЧА№1::сторона треугольника равняется 26см,а две другие образуют между собой угол 60 градусов и соотношение как 8:3.найти периметр
треугольника.. .ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ..... :ЗАДАЧА№2 :периметр прямоугольного треугольника равняется 84 см,а длинна его гипотенузы равняется 37см.найдите длинны катетов этого треугольника.
Ребят помогите решить задачу номер 3. 7 класс,найти равные треугольники с помощью свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.
И ещё кто сможет второй способ решения задачи 2.
Вы находитесь на странице вопроса "Срочно! Помогите решить задачи номер 93;94;95) Пожалуйста!)", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.