сервис вопросов и ответовКонцы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен 5 ддм, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно 4 дм, АВ=10.
10-11 класс|
|
Найти Sп.п. Sб.п.
Love2004
27 янв. 2014 г., 18:13:11 (10 лет назад)
Andei
27 янв. 2014 г., 19:47:09 (10 лет назад)
Расстояние между прямой АВ и осью цилиндра обозначим d = 4дм
Проекция АВ на плоскость основания цилиндра равна
А1В = 2 √(R² - d²) = 2 √(25 - 19) = 6(дм)
Длина образующей цилиндра
L = √(AB² - А1В²) = √(100 - 36) = 8(дм)
Площадь боковой поверхности цилиндра
Sбок = 2πR·L = 2π·5·8 = 80π(дм²)
Sосн = πR² = 25π(дм²)
Sполн = Sбок + 2Sосн = 80π + 2·25π = 130π(дм²)
Kuksik2000
27 янв. 2014 г., 20:36:52 (10 лет назад)
Полная площадь цилиндра S = 2Sосн + Sбок
Площадь основания Sосн = пR² = 25π дм²
Боковая поверхность Sбок = 2пR*h
Спроектируем концы отрезка АВ на нижнее основание цилиндра и соединим концы отрезка радиусами с центром основания, получим треугольник, половина которого является прямоугольным треугольником AOB1: AB1 = (√5²-4²)*2 = 3*2 = 6 дм
Спроектируем АВ на боковую поверхность цилиндра, чтобы узнать его высоту
из тр-ка получим h = √АВ²-АB1 = √10²-6² = 8 дм
Sбок = 2пR*h = 2п*5*8 = 80п дм²
S = 2*25π + 80π = 130π дм²
Ответить
Другие вопросы из категории
найдите объем многогранника,вершинами которого являются точки A,B,C,A1,B1,C1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1,площадь основания которо
й равна 5,а боковое ребро равно 3.
Даны точки А(0;3;1), В(-2;0;0), С(0;0;4), D(0;-3;0). Какие из них лежат:
а) на оси х;
б) на оси z;
в) в плоскости ху;
г) в плоскости уz?
Читайте также
Через точки А и В, которые лежат на окружностях верхней и нижней основ цилиндра и не принадлежат одной образующей, проведено площадь параллельно оси
цилиндра. Расстояние от центра нижнего основания до этой площади равняется 2 см, а площадь образованного сечения - см2. Найти длину отрезка АВ, если площадь боковой поверхности цилиндра равняется
см2.
(Если можно, пожалуйста, рисунок нарисуйте)
на окружностях оснований цилиндра отмечены точки а и б так, что аб=10м, а угол между прямой аб и плоскостью основания цилиндра равен 30. расстояние от
точки а до центра основания, содержащего точку б, равно 13м. найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилииндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите
тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.
Выручайте пожайлуйста,от этого зависит оценка.Она мне очень нужна. А сама я не могу,не сильна в геометрии. 1)что из себя представляют проекции
двух скрещивающихся прямых на плоскость?
2) отрезок CD лежит в плоскости альфа.концы отрезка EM лежат на параллельных плоскостях альфа и бетта.постройте линию пересечения плоскостей ECD, EMC и EMD с плоскостью бетта.
Вы находитесь на странице вопроса "Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен 5 ддм, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно 4 дм, АВ=10.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.