* Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A(-6;1), B(0;5), C(6;-4), D(0;-8). Докажите, что ABCD – параллелограмм и найдите его периметр
5-9 класс
|
Сейчас я решу, жди. Точно могу сказать, что для доказательства будет хорошо иметь в решении рисунок: система координат с поставленными данными точками и проведённым через них пар-мом.
Решение: 1) Проводим вектор АВ(6;4) /*это значение получаем, вычитая из координат точки В координаты точки А. */2) Проводим вектор DC(6;4) /* здесь из коор-нат т. C вычитаем к-ты т.D*/ 3)Эти векторы равны, следовательно AB||CD, AB=CD. 4) Аналогично вектор BC=вектору AD, =>BC||AD, BC=AD. 5) Из предыдущего делаем вывод, что ABCD - параллелограм, т.к. его противоположные стороны равны и параллельны. 6) Замечаем, что угол между сторонами AB и BC равен 90 градусам, и тогда S=AB*BC
7) По теореме Пифагора находим, что AB=2корня из 13, BC=3 корня из 13. 8)S=2 корня из 13 *3 корня из 13=78
Другие вопросы из категории
KOA и BCA.
Желательно полное решение, геометрию совсем не понимаю) Спасибо)
Читайте также
С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите
координаты точки пересечения его диагоналей.
2)Даны координаты вершин тетраэдра MABC: М(2;5;7), А(1;-3;2),В(2;3;7), C(3;6;0). Найдите расстояние от точки М до точки О пересечения медиан треугольника АВС.
1)даны координаты вершин четырехугольника АВСD: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4) D(0;-8). Докажите,что ABCD прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей
2)Окружность задана уравнением (х+1)^2+(y-2)^2=16. Напишите уравнение прямой,проходящей через ее центр и параллельный оси абсцисс
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.