сервис вопросов и ответовВ треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС и АС соответственно. Площадь треугольника CNM = 67. Найдите площадь четырехугольникa ABMN.
5-9 класс|
|
Ruslan0994ruslan
03 мая 2013 г., 2:50:10 (10 лет назад)
Satybaldin7
03 мая 2013 г., 4:01:41 (10 лет назад)
67*2=134
134*1,5=201
Пояснение
Проведем высоту из вершины С.
SCNM=1/2*CE*NM=67 (по условию).
CE*NM=134
Рассмотрим труеугольник ACD, NE||AD и идет из середины стороны AC, следовательно NE - средняя линия для треугольника ACD, значит CE=ED.
ABMN - трапеция, тогда
SABMN=(NM+AB)/2*ED. Подставляем ранее выявленные равенства, получаем:
SABMN=(NM+2NM)/2*CE=3NM/2*CE=1,5NM*CE=1,5*134=201
Ответ: SABMN=201
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В треугольнике АВС отмечены серединыВ треугольнике АВС отмечены середины M и N сторон ВС и АС соответственно .Порщадь CNM равна 67.Найдите площадь
четырехугольника ABMN/
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС и АС соответственно. Площадь треугольника CNM = 67. Найдите площадь четырехугольникa ABMN.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.