Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

В прямоугольном треугольнике, биссектриса меньшего угла, образует с меньшим катетом углы, один из которых на 20 градусов меньше чем другой.Найдите

5-9 класс

острые углы треугольника.

Lelyazenina 06 нояб. 2013 г., 6:08:46 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
ИльяНовоженин
06 нояб. 2013 г., 8:43:23 (10 лет назад)

Имеем треугольник АВС, где С=90 и А-меньший угол, тогда биссектриса угла А пересекает СВ в точке Е.

 

Рассмотрим углы СЕА и ВЕА , их сумма=180 , при этом ВЕА-СЕА=20 => ВЕА=20+СЕА=>

СЕА+ВЕА=СЕА+20+СЕА=180

2*СЕА=180-20

СЕА=80

 

Рассмотрим треугольник САЕ, угол С=90, Е=80 => угол САЕ=10 => что в треугольнике АВС угол А=10*2=20 (т.к. биссектриса по определению делит угол пополам), следовательно в треугольнике АВС угол В=180-90-20=70

 

Ответ: 70 и 20

 

вроде так

Ответить

Читайте также

Помогите решить по геометрии 1) диагонали ромба образуют с его стороны углы один из которых на 50 градусов меньше другого Найдите углы

ромба

2) полупериметр параллелограмма равен 26 см, а сумма двух сторон - 22 см Найдите стороны параллелограмма



Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике, биссектриса меньшего угла, образует с меньшим катетом углы, один из которых на 20 градусов меньше чем другой.Найдите", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.