сервис вопросов и ответовОколо треугольника ABC описана окружность. Медиана треугольника AM продлена до пересечения с окружностью в точке К. Найдите сторону АС, если АМ=18,
5-9 класс|
|
МК=8, ВК=10.
Anihakobyan955
16 мая 2013 г., 6:17:12 (10 лет назад)
ВИОЛЕТТА20
16 мая 2013 г., 7:20:36 (10 лет назад)
Сделаем рисунок.
Треугольник АВС вписан в окружность, соответственно, его углы и углы образовавшиеся при пересечении дополнительных отрезков с окружностью - вписанные.
Рассмотрим треугольники АМС и ВМК.
Углы ВКМ и ВСА опираются на одну и ту же дугу окружности ⇒ они равны.
Углы КВС и КАС опираются на одну и ту же дугу окружности ⇒ они равны.
Углы этих треугольников при М - равны как вертикальные.
Если углы одного треугольника равны углам другого треугольника - эти треугольники подобны.
ВМ:АМ=МК:МС
АМ - медиана, ⇒ВМ=МС
Заменим в предыдущем равенстве ВМ на МС:
МС:АМ=МК:МС
МС:18=8:МС
МС²=18*8=144
МС=12
Из того же подобия треугольников АМС и ВМК
ВК:АС=МК:МС
10:АС=8:12
8*АС=120
АС=15
Ответить
Другие вопросы из категории
пожалуйста срочно надо
в прямоугольном треугольнике к гипотенузе AB проведена высота CH так ,что AC= 2 см BH= 3 см .Найдите CH ,CB ,AH. С чертежом пожалуйста.
Читайте также
1)биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o.Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2)Периметр равнобедренного
треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны.
3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC.
4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см.
5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам.
6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.
1)В треугольнике ABC cторона AB=3, BC=5, угол С =30 градусам. Найдите сторону АС?
2) В треугольнике KLM сторона KL=10, угол M=45 градусам, угол K=60 градусам. Найдите сторону LM
3)В треугольнике ABC cторона AB=4, угол В=45 градусам, угол С=30 граудсам. Найдите стороны ВС,АС и угол А.
4) В треугольнике АВС сторона АВ=5, сторона ВС=7, угол В=135 градуса. Найдите сторону АС и синусы углов А и С.
5) В треугольнике АВС сторона АВ=2,сторона ВС=4, сторона АС=5. Найдите косинусы углов этого треугольника.
6) В треугольнике ВСD сторона CB=4, сторона CD=3, угол С=45 градусам. Найдите сторону BD.
1. около треугольника ABC описанна окружность. медиана треугольника AM продленна до пересечения с окружностью в точке K. найдите сторону AC, если AM =
18 MK = 8 BK = 10.
2. стороны прямоугольника равны a и k. найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.
подробный ответ и решение, если можно)
углы B и C треугольника ABC равны
соответстнно 71 и 79 градусов. найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8
на стороне ac прямоугольного треугольника abc с прямым углом c как на диаметре построена окружность пересекающая ab в k ac=13 ak=5 найти радиус
окружности описанной около треугольника bck
Вы находитесь на странице вопроса "Около треугольника ABC описана окружность. Медиана треугольника AM продлена до пересечения с окружностью в точке К. Найдите сторону АС, если АМ=18,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.