Найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, если
10-11 класс
|
ее апофема равна l и образует с плоскостью основания угол α
Пусть SABCD - данная пирамида с вершиной S. Основание ABCD - есть квадрат, т.к. пирамида правильная. SO- высота пирамиды, SE - ее апофема или высота боковой грани SDC. Треугольник SOE - прямоугольный, ОЕ = SE*cosa = 1*cosa = cosa.
ОЕ - радиус вписанной в квадрат(основание пирамиды) окружности. Сторона основания AD = 2r = 2cosa.
Тогда площадь основания равна (2соsa) в квадрате или 4cos в квадрате а
Другие вопросы из категории
длина стороны ромба АВСД равна 5 см.,длина диагонали ВД равна 6 см.Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК,перпендикулярная его плоскости.Найдите расстояние от точки К до вершин ромба,если ОК=4 см
б)остроугольный в)тупоугольный г)недостаточно данных
Читайте также
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
основания, тоже равна 64. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
3)основание прямой призмы- правильный треугольник со стороной 6 см. найдите Sбок, если высота призмы 5 см 4)найдите Sполн правильной треугольной пирамиды, если её боковое ребро 12 см, а ребро основания 16 см
основания, тоже равна 64. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Помогите пожалуйста. Срочно!