Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Функция y=f(x) задана своим графиком. Укажите: 1)область определения функции. 2)при каких значениях x f(x)>3,5.

10-11 класс

3)при каких значениях x f ^(x)<0,f^(x)>0/

4)в каких точках касательные к нему параллельны оси абсцисс.
5)наибольшие и наименьшие значения функции.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)

ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ)

Jeka20010 04 нояб. 2014 г., 4:00:39 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
ValeriyaFrolova
04 нояб. 2014 г., 4:54:06 (9 лет назад)

1) Область определения - промежутки, на которых у функции есть значение. В нашем случае нам нужно выбрать промежутки на оси абсцисс (горизонтальной оси), потому что именно они задают всевозможные значения аргумента х. Для данной функции область определения будет записана таким промежутком: [-3,5 ; 5]. Квадратные скобки потому, что крайние точки включены в область определения (то есть, значение функции в этих точках определено).

2) Откладываем точку на оси ординат (вертикальная ось), равную 3,5. Дальше проводим через нее прямую, параллельную другой оси. Смотрим, на каких промежутках график находится выше построенной прямой. Он будет выше на промежутках (-2,75 ; 0) и (4 ; 5). Скобки круглые, потому что знак неравенства строгий (крайние точки не включаются в ответ, т.к. в них функция как раз равна 3,5. А нам нужно больше).

3) Я так понимаю, это штрихи, означающие производную. Производная меньше нуля там, где функция убывает, а больше нуля там, где возрастает. Ищем промежутки возрастания\убывания функции. Там же будут решения исходных неравенств.

f'(x)<0 при x∈(-1,5 ; 2,5)
f'(x)>0 при x∈(-3,5 ; -1,5) и x∈(2,5 ; 5)

 

Скобки круглые потому что знак строгий. Запомните.

4) Найти такие точки не сложно. Ось абсцисс - горизонтальная ось. Проведя касательную к графику в точке x=-1,5 мы увидим, что она удовлетворяет условию.
Несколько сложнее обстоит дело с точкой х=2,5. В этой точке наблюдается излом графика. В математическом анализе доказывается, что в таких точках (излома) нельзя провести касательную вовсе. Поэтому для этой задачи ответ один: x=-1,5.

5) Значения функции смотрим по оси ординат. Наибольшее и наименьшее значения функции: ymin=-2; ymax=6.

Ответить

Другие вопросы из категории

На отрезке АВ = 5/√6 точка С середина. На АС и ВС как на диаметрах по одну сторону от АВ построены полуокружности. С центрами в точках А и В радиусами

равными АВ проведены дуги до их взаимного пересечения в т. Е, находящейся по ту же сторону от АВ, что и полуокружность. Проведена окружность, которая касается построенных дуг и полуокружностей. Найти расстояние от центра этой окружности до АВ.



Вы находитесь на странице вопроса "Функция y=f(x) задана своим графиком. Укажите: 1)область определения функции. 2)при каких значениях x f(x)&gt;3,5.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.