сервис вопросов и ответовДокажите, что в правильном многоугольнике сумма длин перепендикуляров, проведённых из точки, взятой внутри этого многоугольника, на все его стороны, равна
5-9 класс|
|
радиуу вписанной в этот многоугольник окружности, умноженному на число сторон.
Sorokina2000
06 февр. 2015 г., 19:45:43 (9 лет назад)
Yule4ka98
06 февр. 2015 г., 22:05:22 (9 лет назад)
Если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. Площадь одного такого треугольника равна
(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.
Сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника S=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a
С другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна
S=r*n*a/2
То есть
(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2
То есть
(l1+l2+… +ln)*a= r*a
Что и надо было доказать
Ответить
Другие вопросы из категории
помогите пож-та решить ABCDA1B1C1D1 - куб. Найдите расстояние между прямыми АВ1 и ВС, если ребро куда равно 2 корень из 2. и
посмотрите 5 задачу ( на картинке ), может кто знает как решать.
на картинке 4 задача.
помогите пож-та решить. только если можно в полной форме, чтобы я хотя бы что- нибудь понял.
1. Знайти висоту трикутника проведену до найбільшої сторони (сторони трикутника 17,25, 28)
2. Знайти радіуси вписаного та описаного кіл в данному трикутнику.
3. Знайти довжину медіани проведеної до найбільшої сторони.
4. Знайти довжину бісектриси проведеної до найбільшої сторони.
Читайте также
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=72 и BC=25. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите
длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
Докажите, что в разных треугольниках соттветствующие медианы равны. (рис.1) В треугольнике BCD (рис.2) отрезок BL является
одновременно медианой и биссектрисой. Докажите, что точка B одинаково удалена от точек C и D.
В треугольнике EFG (рис.3) медиана FM продолжена на отрезок MH=MF. Найдите угол FEH, если угол FEH=37°, угол FGE=53°
На стрононах правильного треугольника ABC отложены равные отрезки AX=BY=CZ, как показано на рисунке 4. Докажите, что треугольники XYZ тоже является правильным.
Периметр треугольника равен 48 см. Одна из его сторон 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4 см.
Периметр треугольника равен 65 см. Две его стороны равны и составляют каждая 2/5 периметра . Найдите стороны данного треугольника.
По рис.5 воспроизведите доказательство второго признака равентсва треугольников.
найдите длину радиуса окружности, вписанный в правильный многоугольник, если длина его стороны равна 15 см, а длина радиуса окружности,
описанной вокруг этого многоугольника равна 5√3
найдите длину радиуса окружности, вписанный в правильный многоугольник, если длина его стороны равна 15 см, а длина радиуса окружности,
описанной вокруг этого многоугольника равна 5√3
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что в правильном многоугольнике сумма длин перепендикуляров, проведённых из точки, взятой внутри этого многоугольника, на все его стороны, равна", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.