решите,что сможете) 1)на сторонах угла BAC равного 20 градусов,и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB,AC и AD.Определите величину угла BDC 2)в

+ 0 -

Swan1943

07 янв. 2015 г., 15:48:39 (9 лет назад)

1)Задача

Дано:  угол ВАС = 40 град.

                                                                                         АD - ,биссектриса

                                                                                         АВ = АС = AD

                                                                                         Найти угол ВDC.

                            Решение:

1) Достроим отрезки ВD и СD так, чтобы получились треугольники ABD и ACD.

2)  Поскольку АD - биссектриса (по условию), то угол BAD = углу CAD = 20 градусам.

3)  Треугольники BAD и CAD равны по второму признаку равенства треугольников, так как АD - общая сторона, стороны АВ и АС равны (по условию), и углы BAD и CAD равны (по второму пункту моего решения)

4) Треугольник BAD - равнобедренный, так как AB = AD (по условию). Аналогично с треугольником CAD.

5) Так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, составляем уравнение, где у - неизвестный угол.

2у + 20 = 180

у = 80

Аналогично с треугольником CAD

6) Так как угол BDA = 80 градусам, и угол CDA = 80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол  BDC  =  BDA + CDA, то есть

BDC = 80 + 80 = 160.

Ответ угол BDC = 160 градусам. Ч.Т.Д

2)задача

Если две стороны и угол, заключенный между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу, заключенному между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны. Другие признаки равенства треугольников тоже подходят 

Треугольники АВС и ВСД равны(одинаковая сторона ВС, АВ=СД. Углы В и С равны) Отнять от каждого площадь ВОС- останутся равные площади АБО и ОСД(рисунок прилагаеться)