Помогите! 21.В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, CH-высота, AB=10, BH=6. Найдите синус угла ABC. 27.В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC,
5-9 класс
|
CH-высота, AB=10, BH=6. Найдите косинус угла ABC
Лучше начертить примерно как у меня (см. рисунок)
21. СН=√(ВС²-ВН²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8
SΔАНС=½АН*СН=½*16*8=64
SΔВНС=½ВН*СН=½*6*8=24
SΔАВС=SΔАНС-SΔВНС=64-24=40
SΔАВС=½АВ*ВС*sin АВС
½*10*10*sin АВС=40
50*sin АВС=40
sin АВС=40/50=0,8
27. Рисунок тот же, всё то же, sin АВС известен, равен 0,8
Из основного тригонометрического тождества находим cos АВС
cos АВС=√(1²-sin² АВС)=√(1²-0,8²)=√(1-0,64)=√0,36=±0,6
поскольку по условию задачи угол АВС тупой (больше 180⁰), то cos АВС будет отрицательным, то есть cos АВС=-0,6
Как-то так...
P.S. и не забудь отметить как лучшее решение!.. ;)
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)В треугольнике ABC AC=BC=2корня из 2 , угол С=135град. Найдите высоту AH
треугольника ABC если BC=10
1. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=25,высота AH равна 20. Найдите косинус ACB
2. Периметр треугольника равен 56,а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
Заранее огромное спасибо:)