В правильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 5 см. Двугранный угол при основании равен 45 градусов. Найти площадь полной поверхности
5-9 класс
|
пирамиды.
Высота, отрезок, равный половине длины стороны основания, и апофема составляют равнобедренный прямоугольный треугольник.
Поэтому диагональ ( апофема) равна а√2, где а - половина длины стороны основания
5=а√2
а=5:√2=2,5√2
Сторона основания ( квадрата)=2а.
2а=5√2
Площадь основания
S1=(2а)²=(5√2)²=50 см²
Площадь 1 грани = произведению апофемы на половину стороны основания
S грани =5*2,5√2=12,5√2
Площадь боковой поверхности равна площади 4-х граней.
4 S2=12,5√2*4=50√2
Площадь полной поверхности
S полная = 50+50√2=50(1+√2) см²
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) диагонали трапеции взаимоперпендикулярны и равны 12 и 18 см.Чему равна площадь трапеции
можно просто ответы
треугольнике боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 15 градусов. Найдите площадь этого треугольника. 3. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см, 15 см.
основание равно 18 см,а угол, противолежащий основанию, равен 120 градусам; в) треугольник прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.
периметр равен 56 см
2.Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусам,а основания равны 8 см и 6 см.Найти площадь трапеции.
цилиндра.
2. Диагональ осевого сечения ABCD - 12 см. угол между диагональю AC и образующей равен 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Образующая конуса 10 м. угол ASO = 45 градусов. Найти площадь осевого сечения конуса.
4.Образующая конуса 16 см. угол ABO = 30 градусов. Найти площадь полной поверхности.
5. Треугольник ABC - равносторонний, высота конуса √3 см. Найти площадь боковой поверхности.