3.37
10-11 класс
|
В равнобокой трапеции АВСД АД=10см, ВС=2см, АВ=СД=5см. Биссектриса угла ВАД пересекает продолжение ВС в точке К. Найти длину биссектрисы угла АВК в треугольнике АВК.
Указанные углы равны как внутренние накпест лежащие. И углы деленные бессектрисой. Откуда треугольник ABK Равнобедренный. (то его бессектриса и нго высота)
опусуаем вспомогательные перпендикуляры. Откуда египетский прямоугольный треугольник и высота равна 3.
Далее чтобы не находить половинный угол сделаем элегантное построение продолжив нижнее основание и опустив высоту в точку k
Откуда по теореме пифагора AK=sqrt(9+81)=sqrt(90)
Тк бессектриса и медиана то по теореме пифагора ищем нашу бессектрису: x=sqrt(25-90/4)=sqrt(10)/2
Ответ:sqrt(10)/2
Другие вопросы из категории
Читайте также
противолежащему ребру...ответ у меня есть 37,5...НУЖНО САМО РЕШЕНИЕ!!!ПОМОГИТЕ ПЖЛ