сервис вопросов и ответовВ конус,осевое сечение которого есть есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
5-9 класс|
|
Ответ: 2 к 3
Sergai
19 апр. 2015 г., 2:03:53 (9 лет назад)
Yarikkarpenko
19 апр. 2015 г., 4:12:38 (9 лет назад)
Пусть нам известен РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ в осевое сечение (это, между прочим, радиус шара). Тогда высота треугольника H = 3*r; (Это - высота конуса... правильный треугольник, все так легко :))
ПОЛОВИНА СТОРОНЫ треугольника равна r*ctg(pi/6) = r*корень(3).(Это, как мы понимаем, радиус R основания конуса).
Площадь БОКОВОЙ поверхности конуса
Sc = pi*R*L (R = r*корень(3), L - образующая, L = 2*R)
Sc = 2*pi*R^2 = 2*pi*(r*корень(3))^2 = 6*pi*r^3.
а поверхность шара Ss = 4*pi*r^2.
Ну, тогда Ss/Sc = 4/6 = 2/3;
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста!
в равнобедренной трапеции с периметром 42 и высотой 12 диагональ делит тупой угол пополам. Найдите основания трапеции.
Читайте также
1)Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту
же окружность.
2)Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна (корню)72 см².
3)Около окружности описан шестиугольник, пять последовательных сторон которого равны 1, 2, 3, 4, 5 соответственно. Найдите длину шестой стороны. (используйте свойство касательных к окружности)
4)В окружность радиуса R=12вписан правильный четырёхугольник. Найдите его сторону и периметр.
5)Около окружности радиуса r = 6 описан правильный шестиугольник. Найдите его площадь.
6)Для правильного треугольника со стороной а=6 см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной окружности.
1. Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность, равен 6 дм.Найдите сторону правильного треугольника вписанного в ту же окружность.
2. В окружность вписанны квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 60 см. Найдите периметр квадрата.
3. Градусная мера дуги окружности с радиусом 12 см равна 60 градусам. Ввычислить площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.
1)Сторона треугольника равна 8см,6см,4см.Найдите меньшую высоту треугольника. 2)Диагональ квадрата равна 7под корнем 3.Найдите его площадь. 3)Высота
правильного треугольника равна h.Найдите площадь этого треугольника. 4)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24 см.При каком значении высоты площадь треугольника наибольшая?
1.Найдите отношение площади круга, вписанного в правильный шестиугольник к площади круга, описанного около этого шестиугольника. 2.Дан правильный
восьмиугольник А1 А2...А8.Найдите (корень из 2-1)*S, если S-площадь треугольника А1 А4 А6, если площадь треугольника А1 А4 А5 равна 8корней из 2. 3.Найдите площадь параллелограмма А1 А2 А5 А6, вписанного в правильный восьмиугольник А1 А2...А8, если диагональ А4 А6 этого восьмиугольника равна 17 корней 4степени из 2.
Вы находитесь на странице вопроса "В конус,осевое сечение которого есть есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.