сервис вопросов и ответовапофема правильной треугольной пирамиды равен 4 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов . найдите объем пирамиды.
10-11 класс|
|
Jeneneckha1
06 июня 2013 г., 3:50:15 (10 лет назад)
ЮлЯшКа678
06 июня 2013 г., 5:25:43 (10 лет назад)
Апофема пирамиды является гипотенузой треугольника, в котором один катет - высота пирамиды, а другой - радиус вписанной окружности основания. Так как двугранный угол равен 60 градусам, то r=2, h=2sqrt(3), где r - радиус вписанной окружности, h - высота пирамиды. Радиус вписанной окружности правильного треугольника в 3 раза меньше его высоты, а высота в 2/sqrt(3) раз меньше стороны. Тогда площадь основания будет равна 3r*3r*2*sqrt(3)/2=36sqrt(3). Объем пирамиды равен произведению площади основания на высоту, деленный на 1/3. Тогда V=36sqrt(3)*2sqrt(3)/3=72.
Прощу прощения за возможные ошибки в вычислениях.
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ...завтра зачёт,а я никак не могу справиться с этой задачей(( основанием пирамиды служит трапеция с основаниями 2 см и 8 см боковые
грани пирамиды рано наклонены к плоскости основания высота одной из боковых граней равна 10 см. Найти площадь боковой поверхности.
Читайте также
помогитеее пожалуйста с задачей по геометрии :апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см,а двугранный угол при основании равен 60
градусов.найти объем пирамиды
1)Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов.Найдите объем пирамиды.(Проблема с тем какой двугра
нный угол?) помогите пожалуйста контрольная работа завтра сдавать
Вы находитесь на странице вопроса "апофема правильной треугольной пирамиды равен 4 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов . найдите объем пирамиды.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.