Доказать, что если сечением правильной четырёхугольной пирамиды является пятиугольник, то он правильный.
10-11 класс
|
где вы эти условия берете, непонятно.
Если провести сечение пирамиды (очень правильной и совершенно четырехугольной) через точки на двух соседних сторонах квадрата, лежащего в основании, и точку на боковом ребре, НЕ имеющем общих концов с теми двумя сторонами основания, то получится пятиугольник.
И даже не надо доказывать строго, что в общем случае он неправильный. :(((
Дело в том, что, если одну из точек на стороне основания приближать вдоль стороны к вершине квадрата (той, которая не принадлежит той стороне, на которой вторая точка на основании), то одна из сторон стягивается в точку, и когда точка на сечении совпадает с вершиной, пятиугольник превращается в четырехугольник. Который уж никак не может иметь свойства правильного пятиугольника.
Так что задача неверная. Может, условие какое-то другое?
Другие вопросы из категории
Читайте также
является правильной, если ее боковые ребра ровны; 4. боковой гранью правильной усеченной пирамиды является равнобедренная трапеция.
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.
полной поверхности призмы, площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ нижнего основания и параллельную ей диагональ верхнего основания. 2. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 2а, высота равна а корнейиз двух (ну, пишется вначале а, а потом корень из двух). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Основанием прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 является параллелограм АВСД, стороны которого равны а корней из двух и 2а, острый угол в 45 градусов, высота параллелепипеда равна меньшей высоте высоте основания. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям, равным 3см, 4см, 5см
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 5см , а сторона основания - 6см. Найти боковое ребро.
Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2см, а все двугранные углы при основании - . 30*
б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
Ужас помогите ) Буду очень благодарен