в прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 3 корень из 2см.найдите катеты и площадь этого треугольника.

+ 0 -

Albiusha26

25 янв. 2014 г., 8:55:03 (10 лет назад)

один из углов 45, значит второй тоже 45, а значит этот треугольник равнобедренный(т.к. углы при основании равны.)

Значит боковые стороны у него равны, а то есть катеты.

катет можно обозначить за x.

значит второй тоже x.

По теореме пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) составляем уравнение

делим на 2

x=3  x=-3(не удов. усл. зад.)

катеты будут равны 3 см.

S треугольника= половина основания на высоту, т. е. 1/2 катет на катет, в нашем случае

S=1/2*3*3=4,5 см(в квадр.)

+ 0 -

Леннон

25 янв. 2014 г., 9:25:23 (10 лет назад)

Данный прямоугольный треугольник - равнобедренный, поэтому:

c²=2a²

а²=с²/2= (3√2)²/2=18/2=9

а=3 (см)

S=0.5а²=0,5*9=4,5 (см²)