Четыре дома расположены в вершинах выпуклого четырехугольника. Где надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до четырех домов была наименьшей.

10-11 класс

заранее спасибо за помощь

IMASHAAAAAAAAAAAAAAA 29 окт. 2014 г., 3:16:17 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vera3004

29 окт. 2014 г., 5:23:28 (9 лет назад)

Условие схоже с условием точкой Торичелли.
Положим что точка $O$ это точка колодца
По неравенству треугольников
$AO+OB \geq AB\\
AO+OD \geq AD \\
BO+OC \geq BC\\
 DO+OC \geq DC$
складывая
$AO+OB+OD+OC \geq \frac{AB+BC+CD+AD}{2}$
равенство выполняется когда $O \in AB$
тогда
$DO+OB \geq BD\\
AO+OC \geq AC$
а это и верно для диагоналей трапеций , заменяя $O ->O'$ *точка пересечения диагоналей)
откуда следует что точка пересечения диагоналей

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Ivashchenko99

29 окт. 2014 г., 6:03:26 (9 лет назад)

Вам геометрическое построение нужно?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Vano8093

29 окт. 2014 г., 7:22:15 (9 лет назад)

если точка находится внутри то выходит в точке пересечения диагоналей

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Angeloek

29 окт. 2014 г., 9:00:05 (9 лет назад)

Ну ясен пень

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

LeKS63

29 окт. 2014 г., 11:21:39 (9 лет назад)

Но для автора это на до бы доказать

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Bae77

29 окт. 2014 г., 12:26:51 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Tolja0323 / 27 окт. 2014 г., 16:14:41

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S − вершина,

10-11 класс геометрия ответов 1

Afina1235 / 21 окт. 2014 г., 10:29:04

дан параллелограмм ABCD, K принадлежит [BC], |BK|=|KC|, вектор AB=m, AD=n. выразить вектор AK через векторы m и n

10-11 класс геометрия ответов 1

Axcnakjan / 05 окт. 2014 г., 7:59:30

дан треугольник abc; bd-его медиана. треугольник add-равносторонний.Найти все углы треугольника cdb

10-11 класс геометрия ответов 1

Drux1000 / 04 окт. 2014 г., 12:39:01

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!общая сторона АВ треугольников ABC и ABD равна 10 см.Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярные.Найдите CD,зная,что

треугольники равносторонние.

10-11 класс геометрия ответов 1

Wretch32 / 28 сент. 2014 г., 1:16:58

Докажите, что через две точки можно провести две различные плоскости.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Valeevaadelina21 / 01 дек. 2014 г., 4:37:04

Точка К равноудалена от вершин прямоугольного треугольника,гипотенуза которого 20 см,а один катет 12 см.Найти расстояние от точки до плоскости,если

расстояние от точки до вершин 14 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Ђ1696 / 12 февр. 2014 г., 10:52:25

ТОЧКА Р одинаково удалена от вершин равностороннего треугольника АВС,сторона которого равна 18 см.Расстояние от Р до плоскости треугольника равна6 смю.

10-11 класс геометрия ответов 1

Yakovlevavaler / 02 дек. 2013 г., 13:18:06

Жители трех домов, расположенных в вершинах

равнобедренного треугольника с углом 120°, решили построить общий колодец.
Какое место для колодца им следует выбрать, чтобы все три дома находились от
него на одинаковом расстоянии?

10-11 класс геометрия ответов 2

Llolamm / 15 авг. 2014 г., 17:23:42

Телефонная проволока длиной 15 м,протянута от телефонного столба,где она прикреплена,на высоте 8 м от поверхности земли,к дому,где ее прикрепили на высоте

20 м. Найти расстояние между домом и столбом,предполагая,что проволока не провисает. Если можно еще рисунок,но или хотя бы решение. ПОЖАЛУЙСТААА!!!!!!!!!!!!!!!

10-11 класс геометрия ответов 1

Volodya199816 / 08 мая 2014 г., 5:50:50

Помогите очень прошу !! 1.Банка с крышкой имеет цылиндрическую форму с радиусом основания 4 см.и высотой 12 см. Найдите:а) площадь

поверхности банки,б) Объём банки.

2.Воронка имеет форму конуса с диаметром основания 6 см и образующей 9 см. Найдите объём воронки .

3.Мыльный пузырь имеет диаметр 8 см. Найдите площадь поверхности пузыря.

4.Из точек A и B,лежащих в двух перпендекулярных плоскостях ,опущены перпендикуляры AC и BD На прямую пересечения плоскостей.Найдите длину отрезка AB,если AC=3м,BD=4м,CD=12м.

5.Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 12 и 16 см.Из вершины прямоугольника C восстановлен к плоскости треугольника где перпендикуляр CM =28 см.Вычислите расстояние от точки M до гипотенузы.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Четыре дома расположены в вершинах выпуклого четырехугольника. Где надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до четырех домов была наименьшей.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.