Через вершину C ромба ABCD проведена прямая MC,перпендикулярная сторонам ромба BC и CD. O - точка пересечения диагоналей ромба. а) Докажите
10-11 класс
|
перпендикулярность прямой BD и плоскости MOC. б) Докажите перпендикулярность плоскостей MBD и MOC. в) Найдите площадь ромба,если MB = 10 см, MO= 8 см, BD : AC = 2:3
решение приведено во вложении
Другие вопросы из категории
прогрессию. Площадь его равна площади равностороннего треугольника с тем же периметром. Найти отношение сторон данного треугольника.
трикутників = 30°. Знайдіть площу даного трикутника. Чи може даний трикутник бути правильним?
А)если две точки окружности лежат в плоскости то вся окружность лежит в этой плоскости
Б) любые две плоскости имеют только одну общую точку
В) через две точки проходит плоскость и притом только одна
Г) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника
Читайте также
диагонали квадрата, если BF = 8 дм, АВ = 4 дм.
(И нарисуйте рисунок)
диагонали квадрата, если BF=8 дм, AB=4дм
12,14см,18см.Найдите расстояние от точки К до плоскости прямоугольника
причем ОМ = 6 см, АС =16 см, ВD = 4см. Найдите:
а) расстояние от точки M до вершин ромба;
б) расстояние от точки М до стороны DС.
Решение, а)Четырехугольник АВСD — ромб, а отрезки АС и BD — его диагонали, пересекающиеся в точке О, поэтому
ОА =____ , ОВ =_____ Так как МО
АВС, то МО____ и МО______ . В
треугольниках АМС и ВМD медиана МО
является и ____________ , поэтому эти
треугольники _____________________ ,
т. е. _______________________________ .
Из прямоугольного треугольника АОМ с катетами 6 см и 8 см имеем: МА = ____.
Из прямоугольного треугольника ВОМ находим: МВ =___________________________ см..
Итак, МА = МС =________ , МВ = MD =________
б) В треугольнике DМС проведем МРDС и рассмотрим плоскость МОР. Прямая DC перпендикулярна к двум пересекающимся прямым____________________________________________
и _____ этой плоскости, следовательно, по _______________________________________
______________________________________ DC____, а потому пер-
пендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости, в частности DCOP.
Треугольник COD прямоугольный, так как ____________________________________,
ОР — его высота, поэтому ____________________=______________________.
Ответ: а)_________________;б)_________________
расстояние от точки S до вершин ромба.