В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса CD угла C равна осованию BC .Тогда угол CDА равен?
5-9 класс
|
угол1=углу2=х (т.к. СД - биссектриса)
уголС=углуВ=2х (т.к. треугольникАВС равнобедренный, углы при основании равны)
угол3=углу4=2х (т.к. СД=СВ по условию => треугольникСДВ равнобедренный и углы при основании равны)
из треугольникаСДВ:
х+2х+2х=180
5х=180
х=36градусов (угол1 и угол2)
угол4=2*36=72градуса
угол5=180-угол4=180-72=108градусов (это искомый уголСДА).
Другие вопросы из категории
Читайте также
угол ВАС равен 80º, угол ВАМ равен углу САМ.
градусов.
2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.
3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.
4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB
равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EF - биссектриса, DK = 16см, угол DEF равен 43 град. Найти углы DEK, EFD, KF.
3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, внешний угол при вершине A равен 120 град., AC+AB=18см. Найти AC и AB.
треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны.
3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC.
4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см.
5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам.
6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.
2.)В треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16см, а медиана BD равна 5см.
3.)Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5см, а другая -
3см, а периметр равен 7см.
4.)Отрезок AK - высота равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию BC. Найдите углы BAK и BKA, если угол BAC=46 градусов.
5.)Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Определите угол 2, если угол 1 - 68 градусов.
6.)В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Известно, что СМ = МВ, угол MAC = 53 градуса, угол MBC = 37градусов. Найдите угол АСВ.
7.)Определите вид треугольника, две высоты которого лежал вне треугольника, и сделайте рисунок, если такой треугольник существует.
8.)Медиана BM треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите АВ, если АС = 12 см.