сервис вопросов и ответовУ трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СD и является биссектрисой угла BAD, угол D равен 60 градусов, периметр трапеции равен 40 см.
1-4 класс|
|
Найти основы трапеции
Sashka9715
28 марта 2014 г., 7:42:12 (10 лет назад)
Fx1971vs
28 марта 2014 г., 8:49:03 (10 лет назад)
Рассмотрим прямоугольный треуг-ик ACD. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим угол DAC:
<DAC=90-<D=90-60=30°
Т.к. катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то CD=1/2*AD
Поскольку АС - биссектриса угла BAD, то <DAC=<BAC, и угол трапеции А равен <DAC*2=60°, значит трапеция равнобедренная: АВ=CD.
<BCA=<DAC как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АС. Но <DAC=<BAC, значит <BCA=<BAC, и треугольник АВС равнобедренный (углы при его основании АС равны). Значит АВ=ВС=CD.
Пусть равные стороны АВ, ВС и CD будут х, тогда AD=2*CD=2x.
Зная периметр трапеции, запишем:
Р = АВ+ВС+CD+AD=x+x+x+2x
40=5x
x=8
BC=8 см, AD=2*8=16 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Ребят,помогите пожалуйста оочень нужно!!
1.Найти неизвестную сторону треугольника-MNP, MN=3см;NP=7см;угол M=120 градусов.
2.В параллелограмме острый угол=60 градусам, стороны 6 и 2см. Найти длину большой диагонали.
AC -КАСАТЕЛЬНАЯ А ОТРЕЗОК AB-ХОРДА ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ В ТОЧКЕ O УГОЛ BAC=75ГРАДУСОВ НАЙДИТЕ ВЕЛИЧИНУ УГЛА AOB решите пожалуйста контрольную работу
номер 5 (итоговою) вариант 1
Читайте также
Дано кут при основе ровносторонней трапеции,который равен 60 градусов.Боковая сторона перпендикулярна к одной с диагоналей.Найти периметр трапеции,если
ее боковая сторона равна 8 сантиметрам
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F . Биссектрисы углов С и D при боковой стороне СD пересекаются в точке
G. Найдите FG если средняя линия трапеция равна 19,боковые стороны 13 и 15.
ПОМОГИТЕ ПЛИЗ) ЗАРАНЕЕ СПАСИБО
в равнобедренной трапеции меньшее основание равно 9,боковая сторона равна 10,а синус угла,прилежащего к большему основанию равен 0,8.Найдите большее основание
3) Острый угол ромба равен 60 градусов. Найдите углы между диагоналями ромба и его сторонами.
а) 120 градусов, 60 градусов.
б) 45 градусов, 15 градусов.
в) 30 градусов, 60 градусов.
г) другой ответ.Решите пожалуйста подробно очень надо!
Вы находитесь на странице вопроса "У трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СD и является биссектрисой угла BAD, угол D равен 60 градусов, периметр трапеции равен 40 см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.