сервис вопросов и ответовНапишите доказательство, что угол между касательной к окружности и хордой равен половине дуги, заключенной в это углу.
5-9 класс|
|
Malenkaya194637
27 янв. 2014 г., 22:31:03 (10 лет назад)
KsenaSot
28 янв. 2014 г., 0:32:10 (10 лет назад)
Рассмотрим меньший из углов между хордой AB и касательной к окружности в точке B (см рис). Пусть BD - диаметр окружности. Поскольку BD перпендикулярен к касательной, угол ABD дополняет до 90° рассматриваемый угол между хордой AB и касательной. Но по теореме угол BAD прямой. Значит, угол ADB также дополняет до 90° угол ABD. Таким образом, рассматриваемый угол равен углу ADB и измеряется (по теореме 5.3) половиной указанной дуги.
Для полноты доказательства надо рассмотреть и второй - больший угол между AB и касательной. Этот угол - смежный с рассмотренным - дополняет его до 180° и измеряется половиной большей дуги, задаваемой хордой AB.
Ответить
Другие вопросы из категории
Дан параллелограмм. Как найти его площадь, если известна площадь одного из треугольников, образованных пересечением двух диагоналей? Вот сама
задача. CDEK - параллелограмм, О - точка пересечения диагоналей. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника КОЕ будет равна 13,5 дм^2
Читайте также
Отрезок КА перпендикулярен плоскости прямоугольника ABCD. Угол между прямой КС и этой плоскостью равен 45 градусов, АВ корень из 3 см, СВ корень из 6 см.
Найдите длину отрезка АК и угол между плоскостями КВС и АСD.
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ
Подробное решение + рисунок. а)В окружности проведены хорды АВ||CD и AE||FD. Докажите, что хорды FB и CE параллельны. б)В ромбе
высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите: А) углы ромбы. Б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.
в)Окружности, радиусы которых равны 1см и 3 см, внешне касаются. Найдите угол между их внешними касательными.
г) Найдите длину окруждности, описаннной около прямоугольного треугольника с катетом b и прилежащим к нему острым углом a.
1.Окружность с центром О и радиуса 16 см описан около треугольника АВС так, что угол ОАВ=30 градусов, угол ОСВ=45 градусов. Найдите длины сторон АВ ВС
треугольника.
2.Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так что дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ. АМ-диаметр окружности. Найдите велечины углов АВМ, АМВ, АСВ.
3.В ромбе АВСД биссектриса угла ДСА перпендикулярна на стороне АД. Найдте больший угол ромба.
4. В трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне АВ, угол АДВ=ВДС=30 градусов. Найдите длину АД, если периметр трапеции 60 см.
ДО ЗАВТРА НУЖЖНО!!!!!
ЛЮДИИИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААА!!!превая задача найдите углы B и D трапеции ABCD c основанием AD и BC,если известно что угол A=42градуса и угол С=110
градусов..напишите с решением пожалуйста....вторая задача большее основание равнобедренной трапеции равно 10,5 дм ,ее боковая сторона 4 дм,а угол между ними 60 градусов ,найдите длину меньшего основания трапеции ..напишите пожалуйстаа с решением ..люди пожалуйста..буду очень благодарна
Вы находитесь на странице вопроса "Напишите доказательство, что угол между касательной к окружности и хордой равен половине дуги, заключенной в это углу.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.