Номер 37 (а) решите пожалуйста

+ 0 -

МАНЮНЯ116

27 июня 2013 г., 11:35:23 (10 лет назад)

а) Скорее всего, на чертеже опечатка, и надо доказать, что ∆AQR=∆BQP.
1.  Т.к. по условию АС=ВС, то ∆АВС-равнобедренный с основанием АВ.
Т.к. по условию AQ=BQ, то СQ - медиана.
Отсюда по свойствам равнобедренного треугольника CQ - биссектриса угла С и высота. Следовательно, ∠АCQ=∠ВCQ.
2.  Рассмотрим ∆СQR и ∆СQP. У них CQ-общая, ∠RCQ=∠PCQ (по доказанному), ∠CQP=∠CQR (по условию). Значит, ∆СQR = ∆СQP (по стороне и прилежащим углам). Отсюда следует, что RQ=PQ.
3.  Т.к. по доказанному CQ⊥AB, то ∠АQС=∠ВQС (смежные и прямые). Тогда ∠ВQP=∠АQR (как результаты вычитания из равных прямых углов соответствующих равных другу другу ∠CQP и ∠CQR).
4.  Наконец, рассмотрим ∆АQR и ∆ВQP. У них AQ=QB (по условию), ∠ВQP=∠АQR (по доказанному), QP=QR (по доказанному). Значит,  ∆AQR=∆BQP (по двум сторонам и  углу между ними). 
Доказано.

+ 0 -

Dhg

27 июня 2013 г., 13:56:28 (10 лет назад)

б) AP=BR и OA=OB
Доказать,что AR=BP
Доказательство:
Из равенства сторон ОА и ОВ в треугольнике АОВ -он равнобедренный с равными углами ОАВ и ОВА при основании АВ.
Далее рассматриваем два треугольника АРВ и АRВ.
Две стороны АР=ВR, АВ=АВ и угол между этими сторонами ОАВ=ОВА равны.
 Следовательно эти треугольники АРВ и АRВ равны.
Из равенства треугольников следует равенство AP=BR.
Все доказано.

+ 0 -

BellaDog

27 июня 2013 г., 14:53:44 (10 лет назад)

я буду а)

+ 0 -

Jacman

27 июня 2013 г., 16:17:17 (10 лет назад)

ок

+ 0 -

Lenkak

27 июня 2013 г., 17:27:17 (10 лет назад)

ну что ?

+ 0 -

Ualav

27 июня 2013 г., 20:02:45 (10 лет назад)

всё

+ 0 -

Tanya888888

27 июня 2013 г., 22:35:10 (10 лет назад)

а под б можешь решить ?