Статистика
Всего в нашей базе более 4 326 995 вопросов и 6 445 781 ответов!

В прямоугольник ABCD, в которой AB=3 см, AD=4 см. Пусть A'B'C'D' - образ данного прямоугольника при осевой симметрии относительно прямой AC; A"B"C"D" -

10-11 класс

образ данного прямоугольника при параллельном переносе на вектор CA. Найдите: a)S(ABCD \cap A'B'C'D'); б) D'D"?

Димыч210103 14 марта 2014 г., 0:00:55 (6 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
ВИКУЛЬКА2003
14 марта 2014 г., 2:08:48 (6 лет назад)

a)Направим ось Х по стороне AD ,  ось У - по стороне АВ.

Тогда координаты вершин: А(0;0), В(0; 3), С(4; 3), D(4; 0).

При отображении относительно АС, точки А и С останутся на месте, а точки в и D отобразятся в точки B' и D'.Фигура и ее площадь при осевой симметрии не изменились, изменилась только ориентация прямоугольника.Пусть К - точка пересечения AD' и BC, М - точка пересечения AD и CB'.

Тогда искомая площадь пересечения областей ABCD и AB'CD' - параллелограмм AKCM.

S(AKCM) = 3*4 - 2S(CKD').

Найдем координаты точки D'.

Уравнение прямой АС:  У = 3х/4

Тогда уравнение прямой DD' (перпендикулярной к АС) имеет вид:

у = -4х/3  + b. эта прямая проходит через точку D(4; 0). Найдем b:

0 = -16/3  +b     b = 16/3    у = -4х/3 + 16/3

Ищем пересечение прямых АС и DD':

3х/4 = -4х/3 + 16/3   х = 64/25, у = 48/25

Эта точка - середина отрезка DD'.

64/25 = (х+4)/2,    48/25 = (0+у)/2

х = 28/25; у = 96/25    D' (28/25; 96/25)

Найдем уравнение прямой AD':

96/25 = 28к/25    к = 96/28 = 24/7    AD': у = 24х/7

Найдем координаты т. К - пересечения у=3  и  у = 24х/7

х = 7/8, у = 3

Тогда длина отрезка КС = 4 - 7/8 = 25/8 - основание тр-ка KD'C.

Высота этого тр-ка: h = (96/25) - 3 = 21/25

Искомая площадь:

S = 12 - 2*(KC*h/2) = 12 - 21/8 = 75/8

Ответ: 75/8 см^2.

б)При параллельном переносе на вектор СА (-4; -3) точка D (4; 0) перейдет в точку D" (0; -3). Из п.а) координаты D'-  (28/25; 96/25)

Тогда расстояние D'D" = кор( (28/25)^2 + (3 + 96/25)^2) = (кор1201) /5 (примерно 6,93 см)

Ответ: (Кор1201)/5 (примерно 6,93 см).

Ответить

Другие вопросы из категории

1) Боковое ребро наклонной четырёхугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой

поверхности призмы.

2) Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение ВВ1D1D, перпендикулярное к плоскости грани АА1С1С. Найдите площадь сечения, если АА1= 10см, АD=27 см, DC=12см.

Читайте также

помогите решить не фига не рублю в этом Прямоугольник, стороны которого равны 189 см и 147 см, разбит на равные квадраты. Найдите

количество квадратов наибольшей площади, на которые можно разбить данный прямоугольник, если сторона квадрата измеряется целым числом сантиметров.

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста)

ABCD-параллелограмм:AB= 2 см ,AD= 3 см, <А=60°.Найти:AC-?,BD-?,площадь и высоты. 10-й класс.

АВСD Прямоугольник, BD = 20 см , AD- AB =4 см BD-это диагональ ,делющая ABCD пополам Вычислите площадь треугольника BCD Решение . Пусть AB = х см,

тогда AD = ................см.Треугольник ABD ......................Можем составить уравнение ........................................Решим его:........................................................................................Получим х = .................Следовательно , AB= .......см, AD = ..........см Теперь вычислим площадь треугольника BCD:............................................. Помогите плиз по - братски, уже час думаю

1) Основание пирамиды KABCD- прямоугольник ABCD,периметр которого равен 64.Высота грани AKD равна 5,а высота пирамиды равна 3.Найдите длину бокового

ребра,если все боковые ребра равны.

2) Основание пирамиды QABCD -прямоугольник ABCD со сторонами AB=3 см и BC = 4 см. Ребро QA перпендикулярно плоскости основания, а плоскость QBD образует с основанием угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3) Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб,меньшая диагональ которого равна d, а острый угол=альфа. каждая боковая грань наклонена к пло-ти основания под углом бэта. найти площадь полной поверхности пирамиды. Я начала рассуждать: Sполн=Sосн+Sбок.
Sосн=Sромба=а*а*sin альфа. А вот как найти площадь боковой поверхности, я не могу понять.

Помогите, пожалуйста.

1 Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника, площадь которого равна 36 см^2, а угол между диагоналями -30 градусов. Я посчитала, что диагона

ль равна 3 см.И что дальше?
2 В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD продолжены до пересечения в точке М. Найдите длину отрезка MC, если AB=1 м, CD=3 м, BM=2 м.



Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольник ABCD, в которой AB=3 см, AD=4 см. Пусть A'B'C'D' - образ данного прямоугольника при осевой симметрии относительно прямой AC; A"B"C"D" -", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.