сервис вопросов и ответовокружность проходит через середину гипотенузы AB и катета BC прямоугольного треугольника ABC и касается катета AC.В каком отношении точка касания делит
10-11 класс|
|
АС??
флоринка
20 сент. 2014 г., 17:23:54 (9 лет назад)
Misssashapetr
20 сент. 2014 г., 18:39:58 (9 лет назад)
Введем систему координат: C(0,0), B(0,a), A(b,0), AC=b, BC=a. Середина гипотенузы имеет координаты D(b/2;a/2), середина BC - E(0,a/2). Середина DE - F(b/4,a/2). Центр окружности лежит на прямой, проходящей через F, и перпендикулярной DE. Так как Рассмотрим радиус окружности, который касается AC. Он перпендикулярен AC, но он будет перпендикулярен и DE, значит, точка касания лежит на прямой, проходящей через F перпедикулярно DE, и находится в точке пересечения этой прямой с AC. Координаты этой точки G(b/4;0), значит, точка касания делит катет в отношении 1:3.
Возможно, решение слишком сложное, но более простое, к сожалению, на ум не приходит.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Основание пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом a.Боковая грань, содержащая гипотенузу основания,перпендикулярна к
плоскости основания, а две другие грани наклонены к ней под углом бетта. а)докажите, что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания. б)найдите высоту пирамиды.
№4) В прямоугольном треугольнике ABC длина катета AB равна 18, а его проекция AD на гипотенузу равна 10,8. Найдите косинус угла C
№5) В прямоугольном треугольнике ABC проекции катетов AB и BC на гипотенузу равны соответственно 7,2 и 12,8. Найдите длину катета BC
Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом 4 корень-из-3 и противолежащим углом 60 градусов. Все боковые ребра пирамиды наклонены к
площади основания под углом 45 градусов. а)Доказать,что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания б)Найти боковые рёбра пирамиды
1.Через основание AD трапеция ABCD проведена плоскость a? BC не пренадлежит плоскости a.Докажите ,что прямая проходящая через середины сторон AB и CD
,параллельны плоскости a.
2.Дан треугольник BCE . Плоскость параллельная прямой CE ,пересекает BE в точке E1 ,а BC - в точке C1. Найдите BC1 если Е1 :СЕ = 3 : 8 ,ВС =28.
3.Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АBCD . Докажите ,что прямая ,проходящщая через середины АЕ и Ве ,парллельна прямой CD.
Вы находитесь на странице вопроса "окружность проходит через середину гипотенузы AB и катета BC прямоугольного треугольника ABC и касается катета AC.В каком отношении точка касания делит", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.