хорда BD перпендикулярна диаметру АС. К-точка их пересечения. если АК=2;КС=8,то хорда BD равна?
10-11 класс
|
так как АС-диаметр, то по свойству: если треугольник гипотенузой опирается на диаметр, то он прямоугольный!
то есть мы видим, что треугольник ВAC - прямоугольный, потому что его сторона опирается на гипотенузу и угол СВА - прямой!
тогда ВК - высота для треугльника ВАС!
из свойсва: высота в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между проекциями его сторон на гипотенузу, мы выидим что ВК^2=СК*КА
ВК=4
ВD=ВК*2(потому что ВК=ВD)
ответ:8
Другие вопросы из категории
ГРАНІ ДОРІВНЮЄ 5 СМ. 2) КУТ МІЖ СТОРОНАМИ ОСНОВИ ДОРІВНЮЄ 45* , А ВІДСТАНЬ МІЖ МЕНШИМИ РЕБРАМИ ДВОХ ОСНОВ , ЩО НЕ НАЛЕЖАТЬ ОДНІЙ ГРАНІ , ДОРІВНЮЄ 4 СМ.
Читайте также
плоскость альфа в точке В, прямая А пересекает плоскость бетта в точке D, прямая В пересекает плоскость льфа в точке А, прямая В пересекает плоскость бетта в точке С, АО = ОС, DО = ОВ. Определить вид четырехугольника
причем ОМ = 6 см, АС =16 см, ВD = 4см. Найдите:
а) расстояние от точки M до вершин ромба;
б) расстояние от точки М до стороны DС.
Решение, а)Четырехугольник АВСD — ромб, а отрезки АС и BD — его диагонали, пересекающиеся в точке О, поэтому
ОА =____ , ОВ =_____ Так как МО
АВС, то МО____ и МО______ . В
треугольниках АМС и ВМD медиана МО
является и ____________ , поэтому эти
треугольники _____________________ ,
т. е. _______________________________ .
Из прямоугольного треугольника АОМ с катетами 6 см и 8 см имеем: МА = ____.
Из прямоугольного треугольника ВОМ находим: МВ =___________________________ см..
Итак, МА = МС =________ , МВ = MD =________
б) В треугольнике DМС проведем МРDС и рассмотрим плоскость МОР. Прямая DC перпендикулярна к двум пересекающимся прямым____________________________________________
и _____ этой плоскости, следовательно, по _______________________________________
______________________________________ DC____, а потому пер-
пендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости, в частности DCOP.
Треугольник COD прямоугольный, так как ____________________________________,
ОР — его высота, поэтому ____________________=______________________.
Ответ: а)_________________;б)_________________
точке О построены хорды АВ
и ВС так, что угол между
ними равен 90°, а угол между
хордой АВ и диаметром АС
равен 45°. Чему равна хорда АВ, если длина хорды ВС
составляет 6 см?