в шар с радиусом R вписан конус высотой h. Найдите площадь осевого сечения конуса.

+ 0 -

Zhirova1983

13 окт. 2013 г., 6:33:28 (10 лет назад)

Осевое сечение конуса - это треугольник АВС, в котором ВД=h - высота

и АО=R - радиус, где О - центр шара.

Площадь осевого сечения - это площадь треугольника АВС, которую можно найти по формуле S=AC*h/2=2АД*h/2=АД*h

Находим АД из прямоугольного треугольника АОД:

АД=корень из (АО^2- ОД^2)= корень из (R^2 - (h-R)^2)=

=корень из (R^2-(h^2-2hR+R^2))=корень из (R^2-h^2+2hR-R^2)=

=корень из (2hR-h^2)

S=h* корень из (2hR-h^2)