сервис вопросов и ответовВ прямоугольнике диагонали пересекаются под углом 30 градусах, а площадь описанного круга равна 144пи. Площадь прямоугольника равна=?
10-11 класс|
|
ответ должен быть = 144
Ghbdtndctv
01 апр. 2017 г., 0:23:55 (7 лет назад)
Василина002
01 апр. 2017 г., 1:57:07 (7 лет назад)
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам...
Половина диагонали и будет радиусом описанной окружности...
получили два равнобедренных треугольника с боковыми сторонами = R
в одном треугольнике угол при вершине 30 градусов (это угол между диагоналями), в другом 120 градусов (смежный с ним)...
осталось найти основания треугольников (это стороны прямоугольника)...
по т.синусов
из одного треугольника: a/sin30 = R/sin75
из второго треугольника: b/sin150 = R/sin15
Sпрямоугольника = ab = (Rsin30/sin75)(Rsin150/sin15) =
R^2sin30sin(180-30) / (sin(90-15)sin15) = R^2 / (4cos15sin15) = R^2 = 144
(т.к. Sкруга = pi*R^2 = 144pi => R^2 = 144)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
основание прямой призмы -параллелограмм, диагонали которого пересекаются под углом 30 градусов . найдите объем призмы если площадь его диагональных
сечений равны 16 квадратных сантиметров и 12 квадратных сантиметров высота равна 4 см
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и противолежащим ему катетом, равным 30 см. Боковые ребра наклонены к плоскости
онования под углом 60 градусов. Найдите высоту пирамиды. (помогите пожалуйста)
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 и прилежащим к нему углом 60 градусов. Все боковые ребра пирамиды наклонены к
плоскости основания под углом 30 градусов. Найти объем пирамиды.
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и противолежащим ему катетом, равным 30 см. Боковые ребра наклонены к
плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите высоту пирамиды.
основанием пирамиды ABCDK является равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC и острым углом 45 градусов, AB=4корень из 2 см. боковые грани наклонены к
плоскости основания под углом 30 градусов. найдите объем пирамиды.
Помогите пожалуйста!
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольнике диагонали пересекаются под углом 30 градусах, а площадь описанного круга равна 144пи. Площадь прямоугольника равна=?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.