в равнобедренной трапеции с тупым углом 120 градусов через вершину тупого угла проведена прямая, праллельная боковой стороне и отсекающая от большего
5-9 класс
|
оснвоания отрезок длинной 12см. Найдите периметр трапеции, если меньшее основание равно 16см.
Дана равнобедренная травеция ABCD. Угол В=120гр. т.к. трапеция равнобедренная, то угол С=тоже 120гр., а углы основания равны по (360-120-120):2=60 градусов.
Из угла В проведена прямая ВК, параллельная стороне СD. Меньшее основание ВС=16см. АК=12см.
Найти периметр АВСD.
Решение:
Имеем параллельные прямые ВС и АD, ВК и СД. Угол СВК=углу ВКА как накрест лежащие. Угол СDК=углу ВКА=60гр., как соответственные углы => угол СВК=углу ВКА=60 гр.
т.к. угол АВС=120гр, а угол КВС=60гр, то угол АВК=120-60=60гр. => имеем треугольник АВК, у которого все углы равны 60 градусов => треугольник равносторонний => ВК=АВ=АК=12см
ВС=КD=16см (расстояние между параллельными прямыми)
АD=12+16=28см
Периметр=12+12+16+28=68см
Другие вопросы из категории
Читайте также
периметр образовавшегося треугольника.
з которых равна 12. найти вторую высоту 3.найти плорщадь параллелогрмма со сторонами 12 и 15 и углом 60 градусов между ними. 4.градусные меры двух углов параллелограмма относятся как 11:7. найти их разность. 5.К стене прислонили лестницу длиной 13 м. на каком расстоянии от стены находится нижний конец лестницы, если ее верхний конец оказался на высоте 12 м? 6.в тр.ABC AK- ,биссектриса. угол ACB равен 30 градусов, угол BAK равен 22 градусам. найти угол AKB 7.какой угол(в градусах) образуют часовая и минутная стрелки в 17 часов вечера? 8.диагонали прямоугольника abcd пересекаютя в точке o. найти угол aod, если градусные меры угла abd и угла cbd пропорциональгны числам 3 и 2. 9.тр. abc и тр. mkp -расностороннии , ac=5*mp и площадь тр mkp равна 12 мм. найти площадь тр abc. 10. диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и лежит на биссектрисе острого угла трапеции. найдите угол при большем основании трапеции.
см.Найдите основание равнобедренного треугольника.