сервис вопросов и ответовРадиус окружности с центром в точке О равен 85, длина хорды АВ равна 102.Найдите расстояние от хорды, до параллельной ей касательной К.
5-9 класс|
|
Касательная проведена на верху.
Sitorashodieva
07 мая 2015 г., 12:47:35 (8 лет назад)
ситора
07 мая 2015 г., 13:19:59 (8 лет назад)
Проведем отрезок OB как показано на рисунке.Расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k обозначено как CD.CD=OC+OD, OC - это радиус окружности, найдем OD.По условию задачи k||AB. CD перпендикулярен k (по свойству касательной), тогда CD перпендикулярен и AB (т.к. CD - секущая для параллельных прямых, и внутренние накрест-лежащие углы равны), значит треугольник OBD прямоугольный.
DB=AB/2=102/2=51 (по второму свойству хорды)
OB равен радиусу окружности.
Тогда по теореме Пифагора:
OB(в квадрате)=OD(в квадрате)+DB(в квадрате)
85(в квадрате)=OD(в квадрате)+51(в квадрате)
7225=OD(в квадрате)+2601
OD(в квадрате)=7225-2601=4624
OD=68CD=OC+OD=85+68=153
Ответить
Другие вопросы из категории
№1 Одна из сторон четырёхугольника=9см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья-на 8см меньше второй и на 10см больше
четвёртой. Найдите периметр четырёхугольника.
№2
Найдите углы четырёхугольника, если они пропорциональны числам: 1,2,3,4.
заранее спасибо!)
Читайте также
радиус окружности с центом в точке О равен 75, длина хорды АВ равна 90. найдите расстояние от АВ до параллельной ей касательной К?
ребятушки) пожалуйста поскореее))))
две пересекающиеся окружности с центрами в точках O и O1 касаются сторон угла A (B и B1-точки касания) . радиус окружности с центром в точке O в два раза
больше радиуса окружности с центром в точке O1. Найдите отрезок O1A, если отрезок OA равен 24 см
1) Радиус окружности с центром в точке O равен 10 см, длина хорды AB равна 16 см. Найдите расстояние от хорды AB до
параллельной ей касательной k
2)
В угол C величиной 50° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите величину угла AOB в градусах.
3)
В треугольнике ABC угол A прямой, AC=12, sin∠ABC=0,8. Найдите BC.
4)
Найдите величины углов параллелограмма ABCD
Вы находитесь на странице вопроса "Радиус окружности с центром в точке О равен 85, длина хорды АВ равна 102.Найдите расстояние от хорды, до параллельной ей касательной К.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.