1)В ромбе высота, равная 4
5-9 класс
|
[tex]4 \sqrt{2} /9 см, составляет 2/3 большей диагонали. Найдите площадь ромба.
2)Диагонали четырехугольника равны 16 см и 20 см и пересекаются под углом в 30 градусов. Найдите площадь этого четырехугольника.
3)В равнобедренном треугольнику ABC с основанием BC высота AD равна 8 см. Найдите площадь треугольника ABC, если медиана DM треугольника ADC равна 8 см.
в 1)) формула не понятно написана...
2)) диагонали точкой пересечения делятся на части...
если обозначить одну часть х, вторая будет (20-х)
у второй диагонали одна часть у, вторая будет (16-у)
Sчетырехугольника = сумме площадей двух треугольников = S1 + S2...
S1 = 20*H / 2
S2 = 20*h / 2
H --- катет прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов =>
H = (16-y) / 2
h --- катет прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов =>
h = y / 2
S = (20/2) * (16-y) / 2 + (20/2) * y / 2 = (20/2) * (16/2) = 80
3)) S(ABC) = AD*CB/2 = AD*DB
ADM --- равнобедренный треугольник с боковыми сторонами = 8
проведем высоту в треугольнике ADM (DH = h)
можно заметить, что получившийся прямоугольный треугольник DHM
подобен половине данного треугольника ADB
т.к. углы DAB = DAH = DMH (((DA --- высота и биссектриса )))
DH / DB = DM / AB = HM / AD
DH / DB = 8 / AB = HM / 8
=> AB*HM = 8*8
т.к. СА=АВ и СМ=МА => МА = АВ / 2
HM = AM / 2 = AB / 4
AB*AB/4 = 8*8
AB*AB = 8*8*4
AB = 16
по т.Пифагора DB^2 = 16^2 - 8^2 = (16-8)(16+8) = 8*8*3
DB = 8V3
S(ABC) = 64V3
Другие вопросы из категории
Читайте также
5 см,а высота,проведенная к ней,в 2 раза больше стороны.Найдите площадь треугольника.
№3
В трапеции основания равны 6 и 10 см,а высота равна полусумме длин оснований.Найдите площадь тропеции.
№4
Стороны параллелограмма равны 6 и 8см,а угол между ними равен 30 градусов.Найдите площадь параллеограмма.
№5
Диогонали ромба относятся как 2:3,а их сумма равна 25см.Найдите площадь ромба.
ней, равна 6 дм.
2. Вычислите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8 см, а проведённая к ней
высота равна 6 см.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 мм и 9 мм. Найдите его площадь.
4. Площадь параллелограмма равна 18 дм2
, а одна из его сторон равна 3 дм. Вычислите высоту,
проведённую к этой стороне.
5. Диагонали ромба 8 см и 9 см. Вычислите площадь этого ромба.
6. Стороны прямоугольника 9 м и 4 м. Найдите сторону квадрата, имеющего ту же площадь.
7. Стороны параллелограмма 9 дм и 27 дм, высота, проведённая к меньшей стороне, равна 6 дм.
Найдите высоту, проведённую к большей стороне.