сервис вопросов и ответовВ треугольнике ABC точка F принадлежит BC и BF=3, FC=2, точка E принадлежит AC и AE=6, EC=2,5. Отрезки AF и BE пересекаются в точке K. Найти отношение
5-9 класс|
|
AK к KF.
210220225361amina
13 апр. 2015 г., 14:47:27 (9 лет назад)
Vboprisko
13 апр. 2015 г., 15:25:49 (9 лет назад)
BC = 5; AC = 8,5;
Надо провести прямую II ВС через точку Е до пересечения с АF в точке Р.
из подобия APE и AFC
PF/AF = EC/AC = 2,5/8,5 = 5/17; PF = AF*5/17;
PE = FC*AE/AC = 2*6/8,5 = 24/17;
из подобия PFK и BKF
PK/KF = PE/BF = (24/17)/3 = 8/17;
Получается вот что
PF = KF + PK = KF(1 + 8/17) = KF*25/17;
Отсюда
25*KF = 5*AF; KF = AF*/5; AK = AF - KF = AF*4/5; AK/KF = 4.
Примечание.
В первоначальном варианте решения содержалась ошибка, выделенная жирным шрифтом.
PF/AF = EC/AC = 2,5/8,5 = 4/17; PF = AF*4/17;
что повлеколо неверный ответ
25*KF = 4*AF; KF = AF*4/25; AK = AF - KF = AF*21/25; AK/KF = 21/4.
На ошибку мне указал Father. Я выражаю ему благодарность.
Так же я приношу извинения автору задачи. Я надеюсь, что он тоже нашел эту ошибку при разборе решения.
Ответить
Другие вопросы из категории
биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точки M, лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма если его периметр равен
36см.
скажите пожалуйста из какого пособия это взято..... очень надо
Читайте также
В треугольнике ABC стороны AB и BC равны соответственно 14 и 18 см. Сторона AB продолжена за точку A на отрезок AM, равный AB. Сторона BC продолжена
за точку C на отрезок KC, равный половине BC. Найдите площадь треугольника MBK, если площадь треугольника ABC равна 126 квадратным см.
Я нашла решение, вместе с фото. Но с синусами мы еще работать не учились. Помогите решить, пожалуйста!
8 класс
Помогите пожалуйста, мне очень надо, а я не могу решить(( В треугольнике ABC угол A=45градусов, BC=13, а высота BD отсекает на стороне AC отрезок DC,
равный 12 см. Найти площадь треугольника ABC и высоту, проведенную к стороне BC.
В треугольнике ABC стороны AB и BC равны 15 см. Перпендикуляр NM, проведенный к стороне AB через ее середину - точку N, пересекает основание AC в точке
M. Найдите основание треугольника ABC, если периметр треугольника BMC равен 35 см.
Рисунок во вложениях)
1.)В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB в два раза больше его основания AC, а периметр равен 30см. Найдите основание АС
2.)В треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16см, а медиана BD равна 5см.
3.)Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5см, а другая -
3см, а периметр равен 7см.
4.)Отрезок AK - высота равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию BC. Найдите углы BAK и BKA, если угол BAC=46 градусов.
5.)Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Определите угол 2, если угол 1 - 68 градусов.
6.)В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Известно, что СМ = МВ, угол MAC = 53 градуса, угол MBC = 37градусов. Найдите угол АСВ.
7.)Определите вид треугольника, две высоты которого лежал вне треугольника, и сделайте рисунок, если такой треугольник существует.
8.)Медиана BM треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите АВ, если АС = 12 см.
1)В треугольнике ABC cторона AB=3, BC=5, угол С =30 градусам. Найдите сторону АС?
2) В треугольнике KLM сторона KL=10, угол M=45 градусам, угол K=60 градусам. Найдите сторону LM
3)В треугольнике ABC cторона AB=4, угол В=45 градусам, угол С=30 граудсам. Найдите стороны ВС,АС и угол А.
4) В треугольнике АВС сторона АВ=5, сторона ВС=7, угол В=135 градуса. Найдите сторону АС и синусы углов А и С.
5) В треугольнике АВС сторона АВ=2,сторона ВС=4, сторона АС=5. Найдите косинусы углов этого треугольника.
6) В треугольнике ВСD сторона CB=4, сторона CD=3, угол С=45 градусам. Найдите сторону BD.
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC точка F принадлежит BC и BF=3, FC=2, точка E принадлежит AC и AE=6, EC=2,5. Отрезки AF и BE пересекаются в точке K. Найти отношение", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.