Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 24 см, а радиус описанной около него окружности равен 13 см. Найдите боковую сторону
5-9 класс
|
треугольника
Возможно, так:
Проводим высоту к основанию. Т.к. треугольник равнобедренный, высота будет делить основание пополам. Боковая сторона равна х.
По т. Пифагора в любом маленьком треугольнике получаем:
h²+144=x²
h=√(x²-144)
Находим площадь трегуольника:
s=½*h*24=12 √(x²-144)
По формуле:
Получем,что
Возводим в квадрат:
х⁴=676х²-97344
х⁴-676х²+97344=0
Решаем с переменной х².
Дискриминант: 676²-4*97344=456976-389376=260²
х²(1)=468, х(1)=6√13
х²(2)=208, х(2)=4√13.
Теперь рассмотрим эти два варианта. Чтобы треугольник был остроугольный, квадрат наибольшей стороны должен быть меньше суммы квадратов двух других сторон. Однако при х= 4√13, сумма квадратов сторона равна: 208+208=416, а квадрат большей стороны: 24*24=576. Значит, такой треугольник будет тупоугольным, что не подходит под условие. Следовательно, х= 6√13
Другие вопросы из категории
Читайте также
2. диаметр вписанной в правильный треугольник окружности равен 4 корень из 3. найдите сторону треугольника
3. периметр квадрата равен 22 корень из3. найдите радиус описанной около него окружности
4. найдите отношение R/r для правильного треугольника
равен 30 градусов, а площадь равна 9sqrt(3) кв см. Надите боковую сторону треугольника.
3)Стороны треугольника 8см,6см,4см. найдите меньшую высоту треугольника.
4)в равнобедрееной трапеции диагональ перпендикулярна бокой стороне. найдите площадь трапеции,если большее основание равно 16sqrt(3),а один из углов трапеции равен 60 градусов.
5) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24 см. При каком значении высоты площадь треугольника наибольшая?
Помогите хоть с чем-нибудь пожалуйста!!!
треугольника?
2)Высота равнобедренного треугольника равна 5 см основание -24см. Чему равна боковая сторона?
основание равнобедренного треугольника равно 10 см,а каждая из боковых сторон-7 см.Найдите периметр треугольника