Даны векторы а(3;-2), b(-1;1); 1) Найдите координаты векторов m=-4b, n=a+3b; 2) Разложите векторы m и n по координатным векторам i и
5-9 класс
|
j;
3) Найдите среди векторов k(-8;0),j(0;8),p(-3;2),r(-8;8) векторы коллинеарные векторам m и n;
4) Разложите вектор с по векторам k и l, если с=-3r
Задание №1 (подставим вместо a и b их значения)
m=-4b=-4(-1;1)=(4:-4)
n=a+3b=(3;-2)+3(-1;1)=(3;-2)+(-3;3)=(0;1)
Задание №2 (подставим в значения m и n буквы i и j)
m=4i-4j
n=1j
Задание №3
r(-8;8) коллинеарен m (4;-4), так как они лежат на одной прямой, но направлены в разные стороны
1) m= ( -4*( -1) ; -4*1) ; m= ( -5, -4)
n = (3;-2)+ ( 3*(-1); 3*1) = (3;-2)+ (-3; 3)= (-6; 1).
m= ( -5, -4) n= (-6; 1).
Другие вопросы из категории
T проведены пенпердикуляры FP и TK к отрезку AB, причём FP=TK.докажите,что треугольник POF=
треугольник KOT желательно писать через дано
Читайте также
произведения вектора на число
2.точка А ледат на положительной полуоси Ох, а точка В- на положительной полуоси Оу;ОА=5, ОВ=12. найдите координаты а) вершин приямоугольникаОАМВ; Б)радиус векторов точек А,В и М; в)вектора АВ; г)векторов ОС и ВС ,если С-точка пересечения диагоналей прямоугольника ОАМВ
данным векторам. 3)Сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. 4)Объясните, как вводится прямоугольная системы координат. 5)Что такое координатные векторы? 6)Сформулируйте и докажите утверждение о разложении произвольного вектора по координатным векторам. 7)Что такое координаты вектора? 8)Сформулируйте и докажите правила нахождения координат суммы и разности векторов, а также произведения вектора на число по заданным координатам векторов.9)Что такое радиус-вектора точки?Докажите, что координаты точки равны соответствующим координатам векторов. 10)Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца. 11)Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его концов. 12) Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам. 13)Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам. 14)Приведите пример решения геометрической задачи с применением метода координат. 15)Какое уравнение называется уравнением данной линии?Приведите пример. 16)Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке. 17)Напишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат. 18)Выведите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат. 19)Напишите уравнение прямых, проходящих через данную точку M0 (X0 : Y0) и параллельных осям координат. 20)Напишите уравнение осей координат. 21)Приведите примеры использования уравнений окружности и прямой при решении геометрических задач.
2)Что значит разложить вектор по двум данным векторам.
3)Сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.
4)Объясните, как вводится прямоугольная системы координат.
5)Что такое координатные векторы?
6)Сформулируйте и докажите утверждение о разложении произвольного вектора по координатным векторам.
7)Что такое координаты вектора?
8)Сформулируйте и докажите правила нахождения координат суммы и разности векторов, а также произведения вектора на число по заданным координатам векторов.
9)Что такое радиус-вектора точки? Докажите, что координаты точки равны соответствующим координатам векторов.
10)Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца.
11)Выведите формулы для вычисления координат вектора по координатам его концов.
12) Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам.
13)Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам.
14)Приведите пример решения геометрической задачи с применением метода координат.
15)Какое уравнение называется уравнением данной линии? Приведите пример.
16)Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.
17)Напишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат.
18)Выведите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат.
19)Напишите уравнение прямых, проходящих через данную точку M0 (X0 : Y0) и параллельных осям координат.
20)Напишите уравнение осей координат.
21)Приведите примеры использования уравнений окружности и прямой при решении геометрических задач.
Пожалуйста очень надо! Желательно с рисунками(где надо)!
координатным векторам i и j.
Даны точки А( -1;0), В(0; 3), С(6; 1)
1.а) найдите координат и длину вектора АВ.
б) разложите вектор АВ по координатным векторам i (вектор) и j (вектор).
2. а) напишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ.
б) принадлежит ли этой окружности точка D(5; -2) ?
3. напишите уравнение прямой АВ.
4. а) докажите, что векторы АВ и СД коллинеарны.
б) Докажите, что АВСД - прямоугольник.