основание пирамиды - треугольник со сторонами 13 см, 14 см и 15 см. Найдите площадь сечения, проходящего параллельно плоскости основания и делящего
10-11 класс
|
высоту пирамиды в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды
Sосн=корень из (21*8*7*6)=84 см^2 по формуле Герона
р/2=(13+14+15):2=21 см
Площади сечения и основания относятся как квадраты их расстояния до вершины пирамиды. Так сечение разделило высоту пирамиды в отношении 1:2, то расстояние от основания до вершины равно 3 частям , от сечения до вершины 1 части, получим пропорцию
Sосн/Sсеч=(3/1)^2
Sсеч=84/9=9 целых 1/3 кв см
Этот треугольник (который в основании) составлен из двух Пифагоровых треугольников со сторонами (9,12,15) и (5,12,13) так, что катеты 12 общие, а катеты 9 и 5 вместе составляют сторону 14 треугольника.
Это означает просто, что высота к стороне 14 равна 12 (и делит её на отрезки 9 и 5, можно еще сказать, что проекция стороны 15 на сторону 14 равна 9, и проекция стороны 13 на сторону 14 равна 5, курсив можно не читать :)).
Поэтому площадь треугольника (основания) равна 12*14/2 = 84.
Линейные размеры сечения в 3 раза меньше сторон этого треугольника, поэтому площадь меньше в 9 раз. Что дает 84/9 = 28/3;
Другие вопросы из категории
Диагональ равнобокой трапеции равна Ф(альфа) и составляет угол 15° с основанием. Найти площадь трапеции.
Читайте также
пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды
Задача №2
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
Задача №3
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60?. Найдите боковое ребро пирамиды.
ребро.
№3. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 12, 10, 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом в 45 градусов. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
Основание пирамиды - треугольник со сторонами 13,14,15. все двугранные углы при основании равны 60. Найдите объем пирамиды.
P.S. нашла радиус вписанной окружности, а дальше застряла: не могу найти высоту пирамиды.
расстояние от точки М до плоскости NKL.