Отрезки МК и РТ являются диаметрами двух окружностей с общим центром О. Докажите, что прямые МТ и РК параллельны.
5-9 класс
|
Дано: МК и РТ - диаметры окружностей W1 и W2 соответственно. О-центр W1 и W2 .
Доказать, что МТ II РК.
Доказательство:
Рассмотрим треугольники МОТ и КОР. У них углы МОТ=КОР как вертикальные, ОТ=ОР как радиусы W1 , ОМ=ОК как радиусы W2 . Значит треуг. МОТ=КОР по первому признаку. Так как эти треуг-ки равны, то равны их соответствующие углы: угол ТМО=РКО, а ати углы являются накрест лежащими при прямых МТ и РК и секущейТР. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. МТ II РК. Доказано.ЧТД
Другие вопросы из категории
ВD. Существуют ли ещё пары равных отрезков с концами в названных точках? (ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)
Читайте также
2)Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.
3)Докажите, что четырехугольник, имеющий центр симметрии, является параллелограммом.
4)Докажите, что прямая, содержащая биссектрису угла, является его осью симметрии.
из оснований трапеции является диаметром описанной окружности
из оснований является диаметром этой окружности