сервис вопросов и ответовдва круга, имеющих внешнее касание, вписанные в угол, равный 60 градусов. (рис во вложении) .Найдите радиус меньшей окружности, если радиус большей равен
5-9 класс|
|
9 см
Прикрепленные изображения
Olegman180045
23 янв. 2015 г., 5:14:03 (9 лет назад)
Aminkaalisa03
23 янв. 2015 г., 7:54:26 (9 лет назад)
Центр меньшей окружности О1, большей О2 (на рис. не видно что так за индексы, если есть).
Пусть точка Е - точка касания окружностей, а точка С - точка пересечения луча АО и меньшей окружности.
Луч АО2 - биссектор данного угла, то есть делит его пополам.
Рассмотрим ΔАО2Р и ΔАО1М - подобные по 3ему признаку (по 3м углам).
ОР=ОЕ=9 см
Пусть О1Е=ОМ=О1С=х см как радиусы меньшей окружности.
Рассмотрим ΔАО1М: прямоугольный, с углом 30 градусов.
Тогда АО=АО1+О1Е+ЕО=2х+х+9=3х+9
Так как ΔАО2Р и ΔАО1М - подобные, значит выполняется следующее соотношение:
Радиус меньшей окружности 3 см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
начертите угол равный 60 градусов каждую сторону угла дополните до прямой на прямой с отметьте какую-нибудь точку и обозначте её буквой б постройте
угол равный 60 с вершиной в точке б стороны угла дополните до прямой найдете градусню меру каждого из углов образовоных при пересечении двух прямых а и б третьей прямой с Помогите сроно надо
Помогите, пожалуйста решить задачки 1. Найдите неизвестную сторону треугольника АВС, если : а) АВ=11 см, АС=8 см, угол А=60 градусам;
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
1)В треугольнике АВС угол В=70 градусов,а угол С=60 градусов.Какая из сторон треугольника имеет наименьшую длину?
2)Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой.Найдите стороны этого треугольника,если его периметр равен 77см.
3)Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В.На продолжении отмечена точка D так,что BC=BD. Найдите угол АСD,если угол АСВ=60 градусов,а угол АВС=50 градусов.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов, ВС = 8 корень из 3. Найдите АВ.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из 3. Найти высоту СН.
Вы находитесь на странице вопроса "два круга, имеющих внешнее касание, вписанные в угол, равный 60 градусов. (рис во вложении) .Найдите радиус меньшей окружности, если радиус большей равен", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.