Вершины четырехугольника ABCD имеют координаты: A(-3; -1); B(1;2); C(5;-1); D(1;-4). Докажите, что этот четырёхугольник – ромб
5-9 класс
|
длина отрезка по координатам IАВI²=(х2-х1)²+(у2-у1)², где х и у-координаты соответствующих точек.
A(-3; -1); B(1;2); IАВI²=(1-(-3))²+(2-(-1))²=(1+3)²+(2+1)²=4²+3²=16+9=25 АВ=5
B(1;2); C(5;-1) IВСI²=(5-1)²+(-1-2)²=4²+3²=25 ВС=5
C(5;-1); D(1;-4) IСDI²=(1-5)²+(-4+1)=16+9=25 СD=5
A(-3;-1) D(1;-4) IАDI²=(1+3)²+(-4+1)²=16+9=25
АD=5, а мы знаем что четырехугольник, у которого все стороны равны ромб.
Другие вопросы из категории
Читайте также
С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите
координаты точки пересечения его диагоналей.
2.Принадлежит ли точка B(2;-8) графику функции у= --4х
3. Вершины четырехугольника ABCD имеют следующие координаты: A(-3;-1) В(1;2) С(5;-1) D(1;-4).Докажите,что этот четырехугольник-ромб
Докажите.что четырехугольник ABCD является трапецией.
б) Найдите отношение площядей треугольников AOD и ВОС.
а) найдите площадь четырехугольника ABCD
б) найдите углы C и D четырехугольника ABCD
в) найдите длину отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD
г) выясните, можно ли вписать в четырехугольник ABCD окружность
д) выясните, можно ли провести окружность чрез точки A, B, C, D
е) выясните, подобны ли треугольники ABC и ACD
------------
за задание 80 баллов.