Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 3 и 4. Найдите высоту трапеции.
10-11 класс
|
Обозначим вершыны тропеции A B C D.Пусть А - левая нижняя. И по часовой стрелке остальные.Потрежем сторону CD так чтобы она стала перпендикуляром( треугольник отрежим)Подставим с права и получим прямоугольник.Заметим что 1 диагональ трапеции совпала с диоганалью полученного прямоугольника. Проведём шё одну диагональ Она будет паралельна другой диаганали тропеции (т.к. пуличлся паралелограм 2 стороны его это две диагонали а ешё 2 это часть основания нижнего которое мы отрезали и то что мы прибавили к верхнему. )Значит между диагоналями угол 90 градусов => полученный прямоугольник это квадрат. Его стороны будут равны средней линии. А значит 4.
Другие вопросы из категории
параллелограмма ABCD.
Читайте также
52) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
53) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
54) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
55) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
56) Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.