сервис вопросов и ответовДокажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
5-9 класс|
|
Njyz1994
21 авг. 2013 г., 6:58:54 (10 лет назад)
Radmirbikaev
21 авг. 2013 г., 8:22:42 (10 лет назад)
по сути, у ромба диагонали пересекаются под прямым углом, все стороны равны, тогда и треугольники (их 4), образованные диагоналями и сторонами тоже будут равны. рассмотрим один такой треугольник (назовём его АВО, где О - точка пересечения диагоналей, АВ - сторона ромба), он будет прямоугольным, т.к. (уже говорилось выше) диагонали пересекаются под прямым углом. этот угол в данном треугольнике - АОВ. площадь этого треугольника = 1/2 АО*ВО (это катеты). так и все остальные треугольники. площадь всего ромба = сумма площадей всех треугольников. тогда Sabcd = 4*1/2*АО*ВО = 2*АО*ВО. а т.к. АО=1/2 АС, а ВО=1/2 ВD, Sabcd = 2* 1/2*АС *1/2*ВD = 1/2 АС*ВD. что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Стороны параллелограмма равны 3 см и 6 см, а его площадь равна 36 см^2. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне, равной 6 см.
Варианты ответа:
1. 6 см
2. 12 см
3. 3 см
4. Определить невозможно
Найдите площадь трапеции.
цифры изображенные на рисунке - это столько см сторона
Читайте также
Тема ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Теорема:плошадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту! мне нужно доказать следствия
по этой теореме!
Следствие 1: площадь прямоуг. треугольников равна половине произведения его катетов
СЛЕДСТВИЕ 2: ЕСЛИ ВЫСОТЫ 2-Х ТЕРУГОЛЬКОВ РАВНЫ,ТО ИХ ПЛОЩАДИ ОТНОСЯТСЯ КАК ОСНОВАНИЯ!
Спасибо заранее!
к заданию 11 картинка вложена! Т-2.Установите, истинны или ложны следующие высказывания. ВАРИАНТ 1.
1. Площадь прямоугольника равна произведению длин его неравных сторон. 2. Площадь параллелограмма равна произведению длин его основания и высоты. 3. Площадь треугольника равна произведению основания на половину высоты. 4. Площадь трапеции равна произведению сум¬мы оснований на половину высоты. 5. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 6. Площадь прямоугольника, смежные стороны которого 8,5 см и 6 см, равна 51 см2. 7. Периметр квадрата, площадь которого 18 см2, равен 12 см. 8. Если катеты прямоугольного треугольника рав¬ны 4 м и 9 м, то площадь его равна 18 м2. 9. Если катеты прямоугольного треугольника рав¬ны 3 м и 9 м, то длина гипотенузы его составляет 3 м. 10. Площадь параллелограмма равна 54 дм2. Меньшая сторона его равна 6 дм. Тогда высота, про¬веденная к этой стороне, длиннее ее на 3 дм. 11. На рисунке высота ВК прямоугольной трапе¬ции ABCD разбивает основание на отрезки АК = 6 см и KD = 8 см, a BAD = 45°. Тогда площадь трапеции равна 66 см2. 12*. В равнобедренной трапеции ABCD средняя линия равна 16 см, боковая сторона АВ = 10 см, BAD = 30°. Тогда площадь трапеции равна 80 см2.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.