докажите что высоты равнобедренного треугольника проведённые к боковым сторонам равны друг другу
1-4 класс
|
Рассмотрим треугольники ACP и BCH.
1) AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника))
2) ∠C — общий
∠APC=∠BHC=90º (так как AP и BH — высоты (по условию)).
Сумма углов треугольника равна 180º .
В треугольнике ACP
∠CAP=180º — (∠APC+∠C)=180º — 90º — ∠C=90º — ∠C.
В треугольнике BCH
∠CBH=180º — (∠BHC+∠C)=180º — 90º — ∠C=90º — ∠C.
Отсюда,
3) ∠CAP=∠CBH.
Следовательно, треугольники ACP и BCH равны
(по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AP=BH.
Что и требовалось доказать.
Другие вопросы из категории
Читайте также
при основание данного трекгольника
P.S.Пожалуйста помогите.Я вам тоже если хотите помогу
2 В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 11 см, меньшая боковая сторона равна 4 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла трапеции.
3 Сторона АК параллелограмма АВСК равна 12 см, диагональ ВК перпендикулярна стороне АВ и равна 7 см. Найдите все углы параллелограмма.
4 В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, а высота . Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 150°.
5 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 120