из точки А к окружности с центром в т.О проведена касательная АВ.Найти АО если радиус равен 12 корней из 2 см.,угол ОАВ равен 45 градусам
5-9 класс
|
Решение: 1) Треугольник ОВА равнобедренный с катетами 12√2 тогда: ОА=√(288+288)=24 2) Обозначим точки касания В и С тогда треугольник АОВ прямоугольный, найдем катет АВ: АВ=√(48-36)=2√3 Найдем высоту этого треугольника: S=0,5AB*OB=0,5*6*2√2=6√2 h=2S/AO=12√2/4√2=3 следовательно хорда ВС=2h=6 Тогда треугольник ОВС равносторонний и угол ВОС=60° Угол ВАС=360°-180°-60°=120°
а рисунок не лехче
Другие вопросы из категории
а) Найдите расстояние между прямыми а и ВС.
Б) Найдите расстояние от точки Е до прямой АВ.
Пожалуйста, помогите.
Читайте также
2.Найдите отрезки ОА , если касательные АВ и АС проведены из точки А к окружности с центром О и радиусом 9 см, угол ВОС=120°
.
2.Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С - точки касания).Найдите периметр треугольника АВС,если ОА=10 см,а угол ВОС=60 градусов.
3.Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ.найдите АО если радиус окружности 12,а угол АОВ=45 градусов.
, а <OAB=45 градусов
2) К окружности с центррм в точке О и радиусом 5 см из тоочки А проведены две касательные АВ и АС (В и С -точки касания) .Найдите <BAC , если АВ= 5 корень 3 см
3) Вершина А квадрата АВСД является центром окружности , радиус которой равен половине диоганали квадрата . Докажите , что прмая ВД
является касательной к этой окружности .
окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОМ = 9 см, угол MКN = 120градусов
четырёхугольника АВСD и градусные меры дуг АВ,ВС,СD,АD.2.Высота cd проведённая к основанию ав равнобедренного треугольника abc,равна 3см,а само основание равно 8 см.Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около него окружности.3.Из точки K к окружности с центром О проведены две прямые,касающиеся данной окружности в точках М и N.Найдите КМ и КN,если ОМ=9 см,угол МОN=120 градусов.